Menyelesaikan Persamaan Linear dengan Nilai x yang Memenuhi Persamaan $|-5\vert x\vert = -13$

Pendahuluan: Dalam artikel ini, kita akan mengeksplorasi cara menyelesaikan persamaan linear dengan nilai x yang memenuhi persamaan $|-5\vert x-7\vert = -13$. Dengan memahami konsep ini, siswa akan dapat mengembangkan keterampilan pemecahan masalah mereka dan memahami prinsip dasar matematika.

Bagian 1: Menganalisis Persamaan

Dalam persamaan $|-5\vert x-7\vert = -13$, kita perlu memahami nilai absolut dan bagaimana itu mempengaruhi solusi. Nilai absolut dari suatu bilangan adalah nilai absolutnya, yang selalu non-negatif. Dalam hal ini, kita perlu menemukan nilai x yang memenuhi persamaan ketika nilai absolut dari $x-7$ adalah -13.

Bagian 2: Menyelesaikan Persamaan

Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita perpertimbangkan dua kemungkinan: ketika nilai absolut dari $x-7$ positif dan ketika nilai absolutnya negatif. Ketika nilai absolut dari $x-7$ positif, kita dapat menulis persamaan sebagai $x-7 = -13$. Dengan menyelesaikan persamaan ini, kita mendapatkan $x = -20$. Ketika nilai absolut dari $x-7$ negatif, kita dapat menulis persamaan sebagai $-(x-7) = -13$. Dengan menyelesaikan persamaan ini, kita juga mendapatkan $x = -20$.

Bagian 3: Mengevaluasi Solusi

Untuk mengevaluasi solusi kita, kita dapat memasukkan nilai x ke dalam persamaan asli dan memeriksa apakah kedua sisi persamaan sama. Ketika kita memasukkan $x = -20$ ke dalam persamaan $|-5\vert x-7\vert = -13$, kita mendapatkan $|-5\vert (-20)-7\vert = -13$, yang benar. Ini menunjukkan bahwa kita telah menemukan solusi yang benar untuk persamaan.

Bagian 4: Kesimpulan

Dengan memahami nilai absolut dan menerapkannya pada persamaan linear, kita dapat menyelesaikan persamaan $|-5\vert x-7\vert = -13$ dan menemukan solusi $x = -20$. Denganangkan keterampilan pemecahan masalah dan memahami prinsip dasar matematika, siswa dapat mengaplikasikan konsep ini pada masalah matematika lainnya.