Perubahan Grafik Ketiga Persamaan pada Bidang Koordinat Cartesius

Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang perubahan grafik dari tiga persamaan pada bidang koordinat Cartesius yang sama, yaitu $y=x+2$, $y=2x+2$, dan $y=4x+2$. Kita akan melihat apa yang terjadi ketika grafik diubah dari satu persamaan ke persamaan lainnya. Pertama, mari kita lihat grafik dari persamaan $y=x+2$. Grafik ini adalah garis lurus dengan gradien 1 dan memotong sumbu y pada titik (0, 2). Ketika kita mengubah persamaan menjadi $y=2x+2$, grafiknya akan tetap lurus, tetapi gradiennya menjadi 2. Ini berarti garis akan lebih curam dan memotong sumbu y pada titik yang sama, yaitu (0, 2). Selanjutnya, jika kita mengubah persamaan menjadi $y=4x+2$, grafiknya akan menjadi lebih curam lagi dengan gradien 4. Garis ini akan memotong sumbu y pada titik yang sama, yaitu (0, 2). Namun, perbedaannya adalah garis ini akan lebih curam dan lebih jauh dari garis sebelumnya. Jadi, ketika kita mengubah persamaan dari $y=x+2$ menjadi $y=2x+2$ dan kemudian menjadi $y=4x+2$, grafiknya akan tetap memotong sumbu y pada titik yang sama, yaitu (0, 2). Namun, garis akan menjadi lebih curam dengan gradien yang lebih tinggi. Dalam dunia nyata, perubahan grafik ini dapat mewakili perubahan dalam hubungan antara dua variabel. Misalnya, jika kita menganggap $x$ sebagai waktu dan $y$ sebagai jarak yang ditempuh, perubahan gradien dapat menunjukkan perubahan kecepatan. Semakin tinggi gradiennya, semakin cepat objek bergerak. Dalam kesimpulan, perubahan grafik dari tiga persamaan pada bidang koordinat Cartesius yang sama, yaitu $y=x+2$, $y=2x+2$, dan $y=4x+2$, menghasilkan perubahan gradien yang berbeda. Grafik akan tetap memotong sumbu y pada titik yang sama, tetapi garis akan menjadi lebih curam dengan gradien yang lebih tinggi. Perubahan ini dapat mewakili perubahan dalam hubungan antara dua variabel dalam dunia nyata.