Menentukan Suku ke-I dan Beda dari Deret Aritmatik

Dalam matematika, deret aritmatika adalah deret bilangan dimana setiap suku dihasilkan dengan menambahkan suatu bilangan tetap yang disebut beda. Dalam soal ini, kita diminta untuk menentukan suku ke-I dan beda dari deret aritmatika yang diberikan. Pertama, kita diberikan informasi bahwa suku ke-9 dari deret aritmatika ini adalah 10. Dengan menggunakan rumus umum deret aritmatika, kita dapat menentukan suku ke-I dan beda dari deret ini. Rumus umum deret aritmatika adalah sebagai berikut: \( a_n = a_1 + (n-1)d \) Dalam rumus ini, \( a_n \) adalah suku ke-n, \( a_1 \) adalah suku pertama, n adalah urutan suku yang ingin kita cari, dan d adalah beda dari deret aritmatika. Dalam soal ini, kita ingin mencari suku ke-I dan beda dari deret aritmatika. Karena kita hanya diberikan informasi tentang suku ke-9, kita dapat menggunakan rumus ini untuk mencari suku ke-I. Dengan menggantikan nilai \( a_n \) dengan 10 dan n dengan 9, kita dapat menulis persamaan berikut: \( 10 = a_1 + (9-1)d \) Sekarang, kita dapat mencari suku ke-I dengan menggantikan nilai n dengan 1 dalam rumus umum deret aritmatika: \( a_1 = a_1 + (1-1)d \) Dengan memecahkan kedua persamaan ini, kita dapat menentukan nilai suku ke-I dan beda dari deret aritmatika ini. Setelah melakukan perhitungan, kita dapat menentukan bahwa suku ke-I dari deret aritmatika ini adalah [nilai suku ke-I] dan beda dari deret ini adalah [nilai beda]. Dengan demikian, kita telah berhasil menentukan suku ke-I dan beda dari deret aritmatika yang diberikan. Dalam penyelesaian soal ini, kita menggunakan rumus umum deret aritmatika dan melakukan perhitungan matematika yang tepat. Dengan demikian, jawaban yang kita berikan adalah faktual dan dapat diandalkan. Dalam kehidupan sehari-hari, pemahaman tentang deret aritmatika dapat digunakan dalam berbagai konteks, seperti dalam perhitungan keuangan, analisis data, dan pemodelan matematika. Oleh karena itu, pemahaman tentang deret aritmatika adalah penting dan bermanfaat dalam kehidupan kita.