Rotasi Titik B sejauh 90° searah putaran jam terhadap Titik P

Dalam matematika, rotasi adalah transformasi geometri yang mengubah posisi suatu objek dengan memutar objek tersebut sejauh sudut tertentu terhadap titik pusat rotasi. Dalam kasus ini, kita akan membahas rotasi Titik B sejauh 90° searah putaran jam terhadap Titik P. Rotasi Titik B sejauh 90° searah putaran jam terhadap Titik P dapat dilakukan dengan mengikuti langkah-langkah berikut: 1. Tentukan koordinat Titik B dan Titik P. Misalnya, Titik B memiliki koordinat (2,-2) dan Titik P memiliki koordinat (2,1). 2. Gambar Titik B dan Titik P pada koordinat kartesian. 3. Tentukan vektor yang menghubungkan Titik B dan Titik P. Vektor ini dapat ditemukan dengan mengurangi koordinat Titik P dari koordinat Titik B. Dalam kasus ini, vektor yang menghubungkan Titik B dan Titik P adalah (2-2, -2-1) = (0, -3). 4. Putar vektor tersebut sejauh 90° searah putaran jam. Untuk melakukan ini, kita dapat menggunakan matriks rotasi 2D. Matriks rotasi 2D untuk rotasi sejauh 90° searah putaran jam adalah: [ 0 1 ] [ -1 0 ] Untuk memutar vektor (0, -3) sejauh 90° searah putaran jam, kita dapat mengalikan matriks rotasi dengan vektor tersebut: [ 0 1 ] [ 0 ] = [ 1 ] [ -1 0 ] [ -3 ] = [ 0 ] Hasilnya adalah vektor (1, 0). 5. Tambahkan vektor hasil rotasi ke koordinat Titik P untuk mendapatkan koordinat bayangan Titik B setelah rotasi. Dalam kasus ini, koordinat bayangan Titik B adalah (2+1, 1+0) = (3, 1). Jadi, bayangan Titik B setelah rotasi sejauh 90° searah putaran jam terhadap Titik P adalah Titik (3, 1). Dalam dunia nyata, rotasi digunakan dalam berbagai konteks, seperti grafika komputer, robotika, dan desain arsitektur. Dengan pemahaman tentang rotasi, kita dapat mengubah posisi objek dengan presisi dan menghasilkan efek visual yang menarik. Dengan demikian, rotasi Titik B sejauh 90° searah putaran jam terhadap Titik P menghasilkan bayangan Titik B pada koordinat (3, 1).