Menghitung Panjang AD Berdasarkan Kebutuhan Artikel DE/AB dan DE:AB=2:3 Jika CD=12

Dalam matematika, sering kali kita dihadapkan pada masalah menghitung panjang suatu garis berdasarkan hubungan proporsional dengan garis lainnya. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menghitung panjang AD berdasarkan kebutuhan artikel DE/AB dan DE:AB=2:3 jika CD=12.

Pertama-tama, mari kita tinjau hubungan proporsional antara DE dan AB. Dalam kasus ini, DE dan AB memiliki perbandingan 2:3. Artinya, jika DE memiliki panjang 2, maka AB akan memiliki panjang 3. Dengan informasi ini, kita dapat mencari panjang AD.

Selanjutnya, kita diberikan informasi bahwa CD memiliki panjang 12. Dalam segitiga ADC, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras untuk mencari panjang AD. Teorema Pythagoras menyatakan bahwa dalam segitiga siku-siku, kuadrat panjang sisi miring (dalam hal ini AD) sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi-sisi yang lain (dalam hal ini CD dan AC).

Dalam kasus ini, kita memiliki panjang CD yang sudah diketahui, yaitu 12. Kita juga dapat menggunakan hubungan proporsional antara DE dan AB untuk mencari panjang AC. Jika DE memiliki panjang 2, maka AB akan memiliki panjang 3. Oleh karena itu, jika DE memiliki panjang 1, maka AB akan memiliki panjang 1.5. Dengan demikian, panjang AC adalah 12 + 1.5 = 13.5.

Sekarang kita memiliki panjang CD dan AC, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras untuk mencari panjang AD. Dalam hal ini, AD^2 = CD^2 + AC^2 = 12^2 + 13.5^2 = 144 + 182.25 = 326.25. Dengan mengakar kuadrat dari kedua sisi persamaan, kita dapatkan panjang AD = √326.25 = 18.06.

Jadi, berdasarkan kebutuhan artikel DE/AB dan DE:AB=2:3 jika CD=12, panjang AD adalah sekitar 18.06.