Bentuk Sederhana dari \( \left(\frac{a^{3}}{2 b^{-2}}\right)^{2} \)

Dalam matematika, sering kali kita dihadapkan pada tugas untuk menyederhanakan ekspresi aljabar yang kompleks. Salah satu tugas tersebut adalah untuk menyederhanakan bentuk sederhana dari ekspresi \( \left(\frac{a^{3}}{2 b^{-2}}\right)^{2} \). Dalam artikel ini, kita akan menjelajahi opsi yang diberikan dan menentukan bentuk sederhana yang benar. Dalam ekspresi ini, kita memiliki pecahan \( \frac{a^{3}}{2 b^{-2}} \) yang dinaikkan ke pangkat 2. Untuk menyederhanakan ekspresi ini, kita perlu mengalikan pecahan tersebut dengan dirinya sendiri. Mari kita lihat opsi yang diberikan: a. \( \frac{a^{5}}{4 b^{-4}} \) b. \( \frac{a^{6} b^{4}}{4} \) c. \( \frac{a^{6}}{2 b^{-4}} \) d. \( \frac{a^{6}}{4 b^{4}} \) e. \( \frac{a^{5} b^{4}}{4} \) Untuk menentukan bentuk sederhana yang benar, kita perlu mengalikan pecahan \( \frac{a^{3}}{2 b^{-2}} \) dengan dirinya sendiri. Ketika kita mengalikan pecahan, kita mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut. Jadi, bentuk sederhana dari \( \left(\frac{a^{3}}{2 b^{-2}}\right)^{2} \) adalah \( \frac{a^{6}}{4 b^{4}} \) (dalam opsi d). Dengan demikian, jawaban yang benar adalah d. \( \frac{a^{6}}{4 b^{4}} \). Dalam matematika, penting untuk dapat menyederhanakan ekspresi aljabar yang kompleks menjadi bentuk yang lebih sederhana. Dengan pemahaman yang baik tentang aturan dan properti aljabar, kita dapat dengan mudah menyelesaikan tugas seperti ini.