Persamaan Garis yang Melalui Titik A (-3,1) dan B (2, -2)

Dalam matematika, persamaan garis adalah salah satu konsep dasar yang penting untuk mempelajari hubungan antara titik-titik dalam ruang koordinat. Dalam artikel ini, kita akan membahas persamaan garis yang melalui titik A (-3,1) dan B (2, -2) dan mencari persamaan garis yang sesuai. Untuk menemukan persamaan garis yang melalui dua titik, kita dapat menggunakan rumus gradien atau rumus titik-slope. Namun, dalam kasus ini, kita akan menggunakan rumus titik-slope karena kita sudah diberikan dua titik. Rumus titik-slope adalah sebagai berikut: y - y1 = m(x - x1) Di mana (x1, y1) adalah koordinat titik pertama dan m adalah gradien garis. Untuk menemukan gradien, kita dapat menggunakan rumus: m = (y2 - y1) / (x2 - x1) Dalam kasus ini, titik pertama adalah A (-3,1) dan titik kedua adalah B (2, -2). Mari kita hitung gradien terlebih dahulu: m = (-2 - 1) / (2 - (-3)) = -3 / 5 Sekarang kita memiliki gradien, kita dapat menggunakan rumus titik-slope untuk menemukan persamaan garis: y - 1 = (-3/5)(x - (-3)) y - 1 = (-3/5)(x + 3) y - 1 = (-3/5)x - 9/5 Untuk menyederhanakan persamaan, kita dapat mengalikan setiap suku dengan 5: 5(y - 1) = -3x - 9 5y - 5 = -3x - 9 5y = -3x - 4 Jadi, persamaan garis yang melalui titik A (-3,1) dan B (2, -2) adalah 5y = -3x - 4. Dalam artikel ini, kita telah membahas cara menemukan persamaan garis yang melalui dua titik yang diberikan. Dengan menggunakan rumus titik-slope, kita dapat dengan mudah menemukan persamaan garis yang sesuai. Penting untuk memahami konsep ini karena persamaan garis adalah dasar untuk mempelajari hubungan antara titik-titik dalam ruang koordinat.