Mengenal Sudut-Sudut dalam Lingkaran ##

Sudut Pusat dan Sudut Keliling Dalam lingkaran, terdapat dua jenis sudut yang penting, yaitu sudut pusat dan sudut keliling. * Sudut pusat adalah sudut yang titik sudutnya berimpit dengan pusat lingkaran. Besar sudut pusat sama dengan besar busur yang dibentuknya. * Sudut keliling adalah sudut yang titik sudutnya terletak pada lingkaran, dan kedua kakinya merupakan tali busur. Besar sudut keliling sama dengan setengah besar busur yang dibentuknya. Contoh Soal dan Pembahasan Soal 1: Perhatikan gambar di samping! Diketahui O adalah pusat lingkaran dan besar $\angle AOC=70^{\circ }$. Besar $\angle CDB$ adalah __ Pembahasan: $\angle CDB$ adalah sudut keliling yang menghadap busur $AC$. Karena besar sudut pusat $\angle AOC = 70^{\circ}$, maka besar busur $AC$ juga $70^{\circ}$. Oleh karena itu, besar sudut keliling $\angle CDB = \frac{1}{2} \times 70^{\circ} = 35^{\circ}$. Soal 2: Perhatikan gambar! Diketahui besar $\angle ADC=130^{\circ }$ maka besar $\angle ABC$ adalah __ Pembahasan: $\angle ADC$ dan $\angle ABC$ adalah sudut keliling yang menghadap busur $AC$. Karena sudut keliling yang menghadap busur yang sama memiliki besar yang sama, maka $\angle ABC = \angle ADC = 130^{\circ}$. Kesimpulan: Memahami hubungan antara sudut pusat, sudut keliling, dan busur dalam lingkaran sangat penting untuk menyelesaikan soal-soal geometri. Dengan memahami konsep ini, kita dapat menentukan besar sudut-sudut dalam lingkaran dengan mudah. Penting untuk diingat: * Sudut pusat selalu dua kali lebih besar dari sudut keliling yang menghadap busur yang sama. * Sudut keliling yang menghadap busur yang sama memiliki besar yang sama. Semoga penjelasan ini bermanfaat!