Bentuk Sederhana dari Ekspresi \(\sqrt{3}(\sqrt{24}-4 \sqrt{6})\)

Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menemukan bentuk sederhana dari ekspresi \(\sqrt{3}(\sqrt{24}-4 \sqrt{6})\). Kita akan menggunakan beberapa konsep matematika dasar untuk menjelaskan langkah-langkah yang diperlukan. Pertama, mari kita selesaikan tanda kurung dalam ekspresi ini. Kita dapat mengalikan \(\sqrt{3}\) dengan \(\sqrt{24}\) dan \(\sqrt{6}\) dengan -4 untuk mendapatkan: \[ \sqrt{3} \cdot \sqrt{24} - 4 \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{6} \] Selanjutnya, kita perlu mengingat properti akar kuadrat yang menyatakan \(\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b}\). Dengan menggunakan properti ini, kita bisa menyederhanakan ekspresi ini menjadi: \[ \sqrt{72} - \sqrt{72} \] Kita dapat menyederhanakan akar kuadrat 72 menjadi \(\sqrt{36 \cdot 2}\). Diketahui bahwa \(\sqrt{36}\) sama dengan 6. Oleh karena itu, kita bisa mengganti \(\sqrt{72}\) dengan 6 \(\sqrt{2}\): \[ 6 \sqrt{2} - \sqrt{72} \] Terakhir, kita perlu mengingat properti lain dari akar kuadrat yang menyatakan \(\sqrt{a} - \sqrt{b} = \sqrt{a} - \sqrt{b}\). Dengan menggunakan properti ini, kita bisa menyederhanakan ekspresi ini menjadi: \[ 6 \sqrt{2} - 6 \sqrt{2} \] Ketika kita mengurangkan dua akar kuadrat yang sama, kita mendapatkan nol. Oleh karena itu, ekspresi ini menyederhanakan menjadi: \[ 0 \] Jadi, bentuk sederhana dari ekspresi \(\sqrt{3}(\sqrt{24}-4 \sqrt{6})\) adalah 0. Dalam kesimpulan, kita telah menggunakan konsep matematika dasar seperti properti akar kuadrat untuk menemukan bentuk sederhana dari ekspresi \(\sqrt{3}(\sqrt{24}-4 \sqrt{6})\). Dengan mengikuti langkah-langkah yang diberikan, kita dapat dengan mudah menjawab pertanyaan ini dan mendapatkan hasil yang tepat.