Menentukan Koordinat Titik A yang Didilatasi dengan Pusat O dan Faktor Skala Tertentu

Dalam matematika, dilatasi adalah transformasi geometri yang mengubah ukuran suatu objek. Dalam kasus ini, kita akan membahas dilatasi titik A dengan pusat O dan faktor skala -4. Tujuan kita adalah untuk menentukan koordinat titik A setelah dilatasi. Dalam dilatasi, titik A yang asli akan digandakan atau dikurangi dengan faktor skala tertentu. Jika faktor skala positif, titik A akan digandakan, sedangkan jika faktor skala negatif, titik A akan dikurangi. Dalam kasus ini, faktor skala adalah -4, yang berarti titik A akan dikurangi dengan 4 kali lipat. Untuk menentukan koordinat titik A yang didilatasi, kita dapat menggunakan rumus berikut: \( A^{\prime}(x^{\prime}, y^{\prime}) = (x \times k, y \times k) \) di mana \( A^{\prime} \) adalah koordinat titik A yang didilatasi, \( (x, y) \) adalah koordinat titik A asli, dan \( k \) adalah faktor skala. Dalam kasus ini, kita diberikan bahwa \( A^{\prime}(-16,24) \) adalah bayangan dari titik A yang didilatasi. Kita juga diberikan bahwa pusat dilatasi adalah \( O(0,0) \). Dengan menggunakan rumus di atas, kita dapat menentukan koordinat titik A asli. \( -16 = x \times -4 \) \( 24 = y \times -4 \) Dari persamaan di atas, kita dapat mencari nilai \( x \) dan \( y \) dengan membagi kedua persamaan tersebut dengan -4. \( x = -16 \div -4 = 4 \) \( y = 24 \div -4 = -6 \) Jadi, koordinat titik A asli adalah \( (4, -6) \). Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.