Menghitung Panjang Sisi PR pada Segitiga PQR

Dalam matematika, segitiga adalah salah satu bentuk geometri yang paling umum dan penting. Segitiga memiliki tiga sisi dan tiga sudut. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang segitiga PQR, di mana panjang sisi QR adalah 8 cm, PQ adalah 5 cm, dan sudut Q memiliki besar 60 derajat. Tugas kita adalah menghitung panjang sisi PR. Untuk menghitung panjang sisi PR, kita dapat menggunakan hukum kosinus. Hukum kosinus adalah salah satu rumus yang digunakan untuk menghitung panjang sisi segitiga jika diketahui panjang dua sisi lainnya dan besar sudut di antara kedua sisi tersebut. Dalam segitiga PQR, kita diketahui panjang sisi QR adalah 8 cm, PQ adalah 5 cm, dan sudut Q memiliki besar 60 derajat. Mari kita gunakan hukum kosinus untuk menghitung panjang sisi PR. Hukum kosinus menyatakan bahwa dalam segitiga dengan panjang sisi a, b, dan c, dan sudut di antara sisi a dan b adalah C, maka panjang sisi c dapat dihitung menggunakan rumus berikut: $c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos C$ Dalam kasus segitiga PQR, kita ingin mencari panjang sisi PR, yang merupakan sisi c. Sisi a adalah QR dengan panjang 8 cm, sisi b adalah PQ dengan panjang 5 cm, dan sudut C adalah sudut Q dengan besar 60 derajat. Mari kita substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus hukum kosinus: $PR^2 = 8^2 + 5^2 - 2(8)(5) \cos 60$ $PR^2 = 64 + 25 - 80 \cos 60$ $PR^2 = 89 - 80 \cdot \frac{1}{2}$ $PR^2 = 89 - 40$ $PR^2 = 49$ Dengan mengakar kedua sisi persamaan, kita dapatkan: $PR = \sqrt{49}$ $PR = 7$ Jadi, panjang sisi PR pada segitiga PQR adalah 7 cm.