Menyelesaikan Masalah Segitiga dengan Menggunakan Teorema Pythagoras

Dalam matematika, terdapat banyak metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah geometri. Salah satu metode yang sering digunakan adalah menggunakan Teorema Pythagoras. Teorema Pythagoras adalah sebuah rumus yang digunakan untuk menghitung panjang sisi dalam segitiga siku-siku. Dalam artikel ini, kita akan menggunakan Teorema Pythagoras untuk menyelesaikan masalah segitiga dengan panjang sisi yang diketahui. Misalnya, kita diberikan sebuah segitiga dengan panjang sisi $QS=12$ cm dan $RS=9$ cm. Tugas kita adalah menentukan panjang sisi PS, PQ, dan QR. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan Teorema Pythagoras yang menyatakan bahwa dalam segitiga siku-siku, kuadrat panjang sisi miring (hipotenusa) sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi yang lain. Dalam kasus ini, panjang sisi miring adalah QR, dan panjang sisi yang lain adalah PQ dan PS. Kita dapat menggunakan rumus Teorema Pythagoras sebagai berikut: $QR^2 = PQ^2 + PS^2$ Dengan menggunakan panjang sisi yang diketahui, kita dapat menggantikan nilai PQ dan PS dalam rumus tersebut: $QR^2 = (12)^2 + (9)^2$ $QR^2 = 144 + 81$ $QR^2 = 225$ Untuk menentukan panjang sisi QR, kita perlu menghitung akar kuadrat dari 225: $QR = \sqrt{225}$ $QR = 15$ Jadi, panjang sisi QR adalah 15 cm. Selanjutnya, kita dapat menggunakan panjang sisi QR yang telah kita temukan untuk menghitung panjang sisi PQ dan PS. Kita dapat menggunakan rumus Teorema Pythagoras yang sama: $PQ^2 = QR^2 - PS^2$ Dengan menggantikan nilai QR dan PS yang telah kita temukan, kita dapat menghitung nilai PQ: $PQ^2 = (15)^2 - (9)^2$ $PQ^2 = 225 - 81$ $PQ^2 = 144$ $PQ = \sqrt{144}$ $PQ = 12$ Jadi, panjang sisi PQ adalah 12 cm. Terakhir, kita dapat menggunakan panjang sisi QR dan PQ yang telah kita temukan untuk menghitung panjang sisi PS. Kita dapat menggunakan rumus Teorema Pythagoras yang sama: $PS^2 = QR^2 - PQ^2$ Dengan menggantikan nilai QR dan PQ yang telah kita temukan, kita dapat menghitung nilai PS: $PS^2 = (15)^2 - (12)^2$ $PS^2 = 225 - 144$ $PS^2 = 81$ $PS = \sqrt{81}$ $PS = 9$ Jadi, panjang sisi PS adalah 9 cm. Dengan menggunakan Teorema Pythagoras, kita telah berhasil menyelesaikan masalah segitiga dengan panjang sisi yang diketahui. Panjang sisi PS, PQ, dan QR adalah 9 cm, 12 cm, dan 15 cm secara berturut-turut.