Mengapa Penjumlahan Fungsi Menghasilkan Hasil yang Berbeda?

Dalam matematika, penjumlahan fungsi adalah operasi yang menggabungkan dua fungsi menjadi satu fungsi baru. Dalam kasus ini, kita akan mempelajari penjumlahan dua fungsi linier, yaitu \(f(x) = x + 5\) dan \(g(x) = 3x + 8\). Tujuan dari artikel ini adalah untuk menjelaskan mengapa hasil dari penjumlahan kedua fungsi ini berbeda-beda. Sebelum kita melihat jawabannya, mari kita pahami terlebih dahulu bagaimana penjumlahan fungsi dilakukan. Penjumlahan fungsi dilakukan dengan menjumlahkan nilai-nilai fungsi pada titik-titik yang sama. Dalam hal ini, kita akan menjumlahkan \(f(x)\) dan \(g(x)\) pada titik \(x\) yang sama. Jika kita menjumlahkan \(f(x)\) dan \(g(x)\), kita akan mendapatkan fungsi baru, yaitu \((f+g)(x)\). Untuk mencari nilai dari \((f+g)(x)\) pada titik \(x\) tertentu, kita perlu menjumlahkan nilai-nilai \(f(x)\) dan \(g(x)\) pada titik tersebut. Misalnya, jika kita ingin mencari nilai dari \((f+g)(x)\) pada titik \(x = 2\), kita perlu menjumlahkan nilai \(f(2)\) dan \(g(2)\). Dalam hal ini, \(f(2) = 2 + 5 = 7\) dan \(g(2) = 3(2) + 8 = 14\). Jadi, \((f+g)(2) = 7 + 14 = 21\). Dari contoh di atas, kita dapat melihat bahwa hasil dari penjumlahan \(f(x)\) dan \(g(x)\) pada titik \(x\) tertentu adalah jumlah dari nilai-nilai \(f(x)\) dan \(g(x)\) pada titik tersebut. Dalam hal ini, \((f+g)(x) = f(x) + g(x)\). Kembali ke pertanyaan awal, jika kita ingin mencari nilai dari \((f+g)(x)\) pada titik \(x\) tertentu, kita perlu menjumlahkan nilai-nilai \(f(x)\) dan \(g(x)\) pada titik tersebut. Dalam kasus ini, \(f(x) = x + 5\) dan \(g(x) = 3x + 8\). Jadi, \((f+g)(x) = (x + 5) + (3x + 8)\). Jika kita menyederhanakan ekspresi ini, kita akan mendapatkan \((f+g)(x) = 4x + 13\). Dari penjelasan di atas, kita dapat menyimpulkan bahwa hasil dari penjumlahan \(f(x)\) dan \(g(x)\) adalah \(4x + 13\), bukan \(3x + 12\) atau opsi lainnya yang ada dalam pertanyaan. Dalam matematika, penjumlahan fungsi menghasilkan hasil yang berbeda-beda tergantung pada fungsi-fungsi yang dijumlahkan. Oleh karena itu, penting untuk memahami konsep penjumlahan fungsi dengan baik agar dapat menghasilkan jawaban yang benar. Dalam artikel ini, kita telah menjelaskan mengapa hasil dari penjumlahan \(f(x)\) dan \(g(x)\) adalah \(4x + 13\). Semoga penjelasan ini dapat membantu Anda memahami konsep penjumlahan fungsi dengan lebih baik.