Menghitung Suku Pertama dalam Deret Geometri Tak Hingg

Dalam matematika, deret geometri tak hingga adalah deret yang setiap suku berhubungan dengan suku sebelumnya melalui suatu rasio tetap. Dalam kasus ini, kita diberikan informasi bahwa jumlah deret geometri tak hingga adalah 5/7 dan suku rasio deret tersebut adalah 5/6. Tugas kita adalah untuk mencari suku pertama dalam deret tersebut. Untuk mencari suku pertama dalam deret geometri tak hingga, kita dapat menggunakan rumus umum yang diberikan oleh: a = S * (1 - r) Di mana: - a adalah suku pertama dalam deret - S adalah jumlah deret - r adalah rasio deret Dalam kasus ini, kita diberikan bahwa jumlah deret (S) adalah 5/7 dan rasio deret (r) adalah 5/6. Mari kita substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus: a = (5/7) * (1 - 5/6) Sekarang, mari kita sederhanakan ekspresi ini: a = (5/7) * (1/6) a = 5/42 Jadi, suku pertama dalam deret geometri tak hingga dengan jumlah 5/7 dan rasio 5/6 adalah 5/42. Dalam matematika, deret geometri tak hingga memiliki banyak aplikasi dalam berbagai bidang seperti fisika, ekonomi, dan statistik. Mempelajari deret ini dapat membantu kita memahami pola dan hubungan antara suku-suku dalam deret tersebut. Dalam kehidupan sehari-hari, kita sering kali menghadapi situasi di mana kita perlu menghitung suku pertama dalam deret geometri tak hingga. Misalnya, jika kita ingin menghitung jumlah uang yang akan kita dapatkan dari investasi dengan suku bunga tetap, kita dapat menggunakan konsep deret geometri tak hingga untuk mencari suku pertama dalam deret tersebut. Dalam kesimpulan, untuk mencari suku pertama dalam deret geometri tak hingga dengan jumlah 5/7 dan rasio 5/6, kita menggunakan rumus umum a = S * (1 - r) dan substitusikan nilai-nilai yang diberikan. Dalam kasus ini, suku pertama dalam deret tersebut adalah 5/42.