Rasionalisasi Penyebut Bilangan Pecahan

Dalam matematika, rasionalisasi adalah proses mengubah penyebut bilangan pecahan agar tidak mengandung akar. Dalam kasus ini, kita akan membahas bagaimana rasionalisasi dilakukan pada bilangan pecahan \( \frac{5}{\sqrt{8}} \). Bilangan pecahan \( \frac{5}{\sqrt{8}} \) memiliki penyebut berupa akar, yaitu \( \sqrt{8} \). Untuk merasionalkan penyebutnya, kita perlu mencari faktor kuadrat dari penyebut tersebut. Faktor kuadrat dari \( \sqrt{8} \) adalah \( \sqrt{4} \times \sqrt{2} \). Kita dapat menyederhanakan akar \( \sqrt{4} \) menjadi 2, sehingga penyebut bilangan pecahan menjadi \( 2\sqrt{2} \). Dengan demikian, bilangan pecahan \( \frac{5}{\sqrt{8}} \) dirasionalkan penyebutnya menjadi \( \frac{5}{2\sqrt{2}} \). Jadi, jawaban yang benar adalah b. \( 2 \frac{1}{4} \sqrt{2} \).