Menyederhanakan Bentuk Pecahan Aljabar

Dalam matematika, sering kali kita dihadapkan pada tugas untuk menyederhanakan bentuk pecahan aljabar. Salah satu contoh tugas tersebut adalah menyederhanakan bentuk $(\frac {8a^{5}b^{3}c^{5}}{3bc})\cdot (\frac {4ac}{6bc^{-2}})$. Dalam artikel ini, kita akan membahas langkah-langkah untuk menyederhanakan bentuk pecahan aljabar ini. Pertama-tama, mari kita perhatikan faktor-faktor yang ada dalam pecahan ini. Pecahan ini terdiri dari dua pecahan yang dikalikan bersama-sama. Pecahan pertama memiliki faktor $8a^{5}b^{3}c^{5}$ di pembilang dan $3bc$ di penyebut. Pecahan kedua memiliki faktor $4ac$ di pembilang dan $6bc^{-2}$ di penyebut. Langkah pertama dalam menyederhanakan bentuk pecahan ini adalah dengan membagi faktor-faktor yang dapat disederhanakan. Dalam hal ini, kita dapat membagi faktor $a^{5}$ dari pecahan pertama dengan faktor $a$ dari pecahan kedua. Hal ini menghasilkan $a^{5-1} = a^{4}$. Selanjutnya, kita dapat membagi faktor $b^{3}$ dari pecahan pertama dengan faktor $b$ dari pecahan kedua. Hal ini menghasilkan $b^{3-1} = b^{2}$. Selanjutnya, kita dapat membagi faktor $c^{5}$ dari pecahan pertama dengan faktor $c^{-2}$ dari pecahan kedua. Hal ini menghasilkan $c^{5-(-2)} = c^{7}$. Setelah membagi faktor-faktor yang dapat disederhanakan, kita dapat menyusun kembali pecahan ini. Pecahan ini menjadi $(\frac {8}{3})\cdot (\frac {a^{4}b^{2}c^{7}}{bc})$. Terakhir, kita dapat menyederhanakan pecahan ini dengan membagi faktor-faktor yang sama. Dalam hal ini, kita dapat membagi faktor $b$ dari pecahan kedua dengan faktor $b$ dari pecahan pertama. Hal ini menghasilkan $b^{2-1} = b$. Setelah menyederhanakan pecahan ini, kita mendapatkan bentuk akhir $(\frac {8}{3})\cdot (\frac {a^{4}c^{7}}{c})$. Kita juga dapat menyederhanakan pecahan ini dengan membagi faktor $c$ dari pecahan kedua dengan faktor $c$ dari pecahan pertama. Hal ini menghasilkan $c^{7-1} = c^{6}$. Dengan demikian, bentuk akhir dari pecahan ini adalah $(\frac {8}{3})\cdot (a^{4}c^{6})$.