Persamaan Lingkaran dengan Pusat (0,0) dan Titik A(-2,4)

Dalam matematika, lingkaran adalah himpunan semua titik yang memiliki jarak yang sama dari pusatnya. Untuk menentukan persamaan lingkaran dengan pusat (0,0) dan titik A(-2,4), kita perlu menggunakan rumus umum untuk persamaan lingkaran. Rumus umum untuk persamaan lingkaran adalah (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2, di mana (h,k) adalah koordinat pusat lingkaran dan r adalah jari-jari lingkaran. Dalam kasus ini, pusat lingkaran adalah (0,0) dan titik A(-2,4) berada pada lingkaran. Untuk menentukan persamaan lingkaran, kita perlu mencari jari-jari lingkaran terlebih dahulu. Jarak antara pusat lingkaran dan titik A dapat dihitung menggunakan rumus jarak antara dua titik, yaitu sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2). Dalam hal ini, x1 = 0, y1 = 0, x2 = -2, dan y2 = 4. Menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus, kita dapat menghitung jarak antara pusat lingkaran dan titik A. sqrt((-2 - 0)^2 + (4 - 0)^2) = sqrt((-2)^2 + 4^2) = sqrt(4 + 16) = sqrt(20) = 2sqrt(5) Jadi, jari-jari lingkaran adalah 2sqrt(5). Sekarang kita dapat menggunakan rumus umum untuk persamaan lingkaran dan menggantikan nilai-nilai yang diketahui. (x - 0)^2 + (y - 0)^2 = (2sqrt(5))^2 x^2 + y^2 = 20 Jadi, persamaan lingkaran dengan pusat (0,0) dan titik A(-2,4) adalah x^2 + y^2 = 20. Dalam matematika, persamaan lingkaran sangat penting dalam berbagai aplikasi, seperti geometri, fisika, dan ilmu komputer. Dengan memahami cara menentukan persamaan lingkaran, kita dapat memecahkan berbagai masalah yang melibatkan lingkaran. Dalam kehidupan sehari-hari, kita sering melihat lingkaran di sekitar kita, seperti roda mobil, piring, dan jam dinding. Mengetahui persamaan lingkaran dapat membantu kita memahami sifat-sifat dan karakteristik lingkaran ini. Dalam kesimpulan, persamaan lingkaran dengan pusat (0,0) dan titik A(-2,4) adalah x^2 + y^2 = 20. Mengetahui persamaan lingkaran dapat membantu kita memahami sifat-sifat dan karakteristik lingkaran dalam berbagai aplikasi matematika dan kehidupan sehari-hari.