Analisis Grafik Fungsi $f(x)=x^{2}+3x-10$ terhadap Sumbu X

Grafik fungsi $f(x)=x^{2}+3x-10$ adalah salah satu titik potong yang menarik untuk dianalisis terhadap sumbu X. Dalam artikel ini, kita akan melihat bagaimana grafik ini berinteraksi dengan sumbu X dan apa artinya dalam konteks matematika. Pertama-tama, mari kita lihat persamaan fungsi $f(x)=x^{2}+3x-10$. Fungsi ini adalah fungsi kuadrat dengan koefisien a=1, b=3, dan c=-10. Untuk menemukan titik potong dengan sumbu X, kita harus mencari nilai-nilai x di mana fungsi ini memotong sumbu X, yaitu ketika f(x)=0. Untuk mencari titik potong, kita dapat menggunakan rumus kuadrat atau faktorisasi. Dalam kasus ini, kita akan menggunakan faktorisasi. Faktorisasi fungsi $f(x)=x^{2}+3x-10$ menjadi $(x-2)(x+5)$. Dengan demikian, kita dapat melihat bahwa fungsi ini memotong sumbu X pada x=2 dan x=-5. Ketika x=2, fungsi $f(x)=x^{2}+3x-10$ menjadi $f(2)=2^{2}+3(2)-10=4+6-10=0$. Ini berarti bahwa titik (2,0) adalah titik potong grafik fungsi ini dengan sumbu X. Demikian pula, ketika x=-5, fungsi $f(x)=x^{2}+3x-10$ menjadi $f(-5)=(-5)^{2}+3(-5)-10=25-15-10=0$. Ini berarti bahwa titik (-5,0) juga adalah titik potong grafik fungsi ini dengan sumbu X. Dalam konteks matematika, titik potong grafik fungsi dengan sumbu X adalah titik-titik di mana fungsi memotong sumbu X atau memiliki nilai y=0. Titik-titik ini penting karena mereka memberikan informasi tentang akar-akar fungsi dan solusi dari persamaan kuadrat. Selain itu, titik potong ini juga dapat memberikan informasi tentang sifat-sifat fungsi. Misalnya, jika ada lebih dari satu titik potong dengan sumbu X, ini menunjukkan bahwa fungsi memiliki lebih dari satu akar atau solusi. Jika tidak ada titik potong dengan sumbu X, ini menunjukkan bahwa fungsi tidak memiliki akar atau solusi. Dalam kasus fungsi $f(x)=x^{2}+3x-10$, kita melihat bahwa ada dua titik potong dengan sumbu X, yaitu (2,0) dan (-5,0). Ini menunjukkan bahwa fungsi ini memiliki dua akar atau solusi. Dalam kesimpulan, analisis grafik fungsi $f(x)=x^{2}+3x-10$ terhadap sumbu X memberikan kita pemahaman tentang titik potong fungsi dengan sumbu X, akar-akar fungsi, dan solusi dari persamaan kuadrat. Titik-titik potong ini penting dalam memahami sifat-sifat fungsi dan memberikan informasi yang berguna dalam konteks matematika.