Himpunan Penyelesaian Persamaan Trigonometri 2cosx+1=0 dalam Interval 0° ≤ x ≤ 360°

Persamaan trigonometri 2cosx+1=0 dapat diselesaikan dengan mencari nilai-nilai x yang memenuhi persamaan tersebut dalam interval 0° ≤ x ≤ 360°. Dalam artikel ini, kita akan mencari himpunan penyelesaian persamaan tersebut. Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita perlu menggunakan identitas trigonometri yang relevan. Dalam hal ini, kita dapat menggunakan identitas cosinus ganda, yaitu cos(2x) = 2cos^2(x) - 1. Dengan menggunakan identitas ini, kita dapat mengubah persamaan awal menjadi persamaan cosinus ganda. 2cosx + 1 = 0 2cos^2(x) - 1 + 1 = 0 2cos^2(x) = 0 cos^2(x) = 0 cos(x) = 0 Dalam interval 0° ≤ x ≤ 360°, kita perlu mencari nilai-nilai x yang memenuhi persamaan cos(x) = 0. Nilai-nilai ini dapat ditemukan dengan melihat grafik fungsi cosinus pada interval tersebut. Grafik fungsi cosinus memiliki titik-titik nol pada 90°, 270°, dan setiap kelipatan 180°. Oleh karena itu, himpunan penyelesaian persamaan ini adalah {90°, 270°}. Dengan demikian, himpunan penyelesaian persamaan trigonometri 2cosx+1=0 dalam interval 0° ≤ x ≤ 360° adalah {90°, 270°}. Dalam artikel ini, kita telah menemukan himpunan penyelesaian persamaan trigonometri 2cosx+1=0 dalam interval 0° ≤ x ≤ 360°. Dengan menggunakan identitas trigonometri yang relevan, kita dapat mengubah persamaan awal menjadi persamaan cosinus ganda dan menemukan nilai-nilai x yang memenuhi persamaan tersebut. Himpunan penyelesaian persamaan ini adalah {90°, 270°}.