Bentuk rasional dari \( \frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{6}} \)

Dalam matematika, bentuk rasional adalah bentuk pecahan di mana pembilang dan penyebutnya adalah bilangan bulat. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana mengubah bentuk pecahan \( \frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{6}} \) menjadi bentuk rasional. Untuk memulai, mari kita perhatikan bentuk pecahan tersebut. Pecahan ini memiliki akar kuadrat di pembilang dan penyebutnya, yaitu \( \sqrt{2} \) dan \( \sqrt{6} \). Untuk mengubahnya menjadi bentuk rasional, kita perlu menghilangkan akar kuadrat tersebut. Langkah pertama yang dapat kita lakukan adalah menyederhanakan akar kuadrat di pembilang dan penyebut. Dalam hal ini, kita dapat menyederhanakan \( \sqrt{2} \) dan \( \sqrt{6} \) menjadi akar kuadrat yang lebih sederhana. Misalnya, \( \sqrt{2} \) dapat disederhanakan menjadi \( \sqrt{2} = \sqrt{2} \times \sqrt{1} = \sqrt{2} \times \sqrt{\frac{1}{2}} = \sqrt{2 \times \frac{1}{2}} = \sqrt{1} = 1 \). Begitu juga dengan \( \sqrt{6} \), kita dapat menyederhanakannya menjadi \( \sqrt{6} = \sqrt{6} \times \sqrt{\frac{1}{6}} = \sqrt{6 \times \frac{1}{6}} = \sqrt{1} = 1 \). Setelah menyederhanakan akar kuadrat di pembilang dan penyebut, kita dapat menulis ulang pecahan tersebut sebagai \( \frac{1}{2 \times 1} \). Sekarang, kita dapat melihat bahwa pecahan ini sudah dalam bentuk rasional, di mana pembilang dan penyebutnya adalah bilangan bulat. Dalam kesimpulan, bentuk rasional dari \( \frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{6}} \) adalah \( \frac{1}{2} \). Dengan menyederhanakan akar kuadrat di pembilang dan penyebut, kita dapat mengubah pecahan ini menjadi bentuk rasional yang lebih sederhana. Dengan demikian, kita telah membahas bagaimana mengubah bentuk pecahan \( \frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{6}} \) menjadi bentuk rasional. Semoga penjelasan ini dapat membantu Anda memahami konsep ini dengan lebih baik.