Menentukan Rasio, Suku Pertama, dan Jumlah 5 Suku Pertama dalam Deret Geometri

Pendahuluan: Dalam artikel ini, kita akan membahas cara menentukan rasio, suku pertama, dan jumlah 5 suku pertama dalam deret geometri. Deret geometri adalah deret bilangan dimana setiap suku dikalikan dengan suatu bilangan tetap yang disebut rasio. Bagian 1: Menentukan Rasio Deret Geometri Untuk menentukan rasio deret geometri, kita dapat menggunakan rumus rasio yaitu r = suku ke-n / suku ke-(n-1). Dalam kasus ini, kita dapat menggunakan suku ke-4 dan suku ke-8 yang diberikan untuk mencari rasio deret. Misalkan suku ke-4 adalah 54 dan suku ke-8 adalah 4.374. Kita dapat menggunakan rumus rasio untuk mencari nilai rasio deret ini. Dengan menggantikan nilai suku ke-4 dan suku ke-8 ke dalam rumus, kita dapat menghitung nilai rasio deret ini. r = 4.374 / 54 = 81 Jadi, rasio deret ini adalah 81. Bagian 2: Menentukan Suku Pertama Setelah mengetahui rasio deret, kita dapat menggunakan rumus suku pertama yaitu a = suku ke-n / (r^(n-1)). Dalam kasus ini, kita dapat menggunakan suku ke-4 dan rasio deret yang telah kita temukan untuk mencari suku pertama. Misalkan suku ke-4 adalah 54 dan rasio deret adalah 81. Kita dapat menggunakan rumus suku pertama untuk mencari nilai suku pertama ini. Dengan menggantikan nilai suku ke-4 dan rasio deret ke dalam rumus, kita dapat menghitung nilai suku pertama ini. a = 54 / (81^(4-1)) = 54 / (81^3) = 54 / 531441 = 0.0001016 Jadi, suku pertama dalam deret ini adalah 0.0001016. Bagian 3: Menentukan Jumlah 5 Suku Pertama Untuk menentukan jumlah 5 suku pertama dalam deret geometri, kita dapat menggunakan rumus jumlah suku pertama yaitu Sn = a * (1 - r^n) / (1 - r). Dalam kasus ini, kita dapat menggunakan suku pertama dan rasio deret yang telah kita temukan untuk mencari jumlah 5 suku pertama. Misalkan suku pertama adalah 0.0001016 dan rasio deret adalah 81. Kita dapat menggunakan rumus jumlah suku pertama untuk mencari nilai jumlah 5 suku pertama ini. Dengan menggantikan nilai suku pertama dan rasio deret ke dalam rumus, kita dapat menghitung nilai jumlah 5 suku pertama ini. Sn = 0.0001016 * (1 - 81^5) / (1 - 81) = 0.0001016 * (-531441) / (-80) = 0.0001016 * 66430176 / 80 = 0.084 Jadi, jumlah 5 suku pertama dalam deret ini adalah 0.084. Kesimpulan: Dalam artikel ini, kita telah membahas cara menentukan rasio, suku pertama, dan jumlah 5 suku pertama dalam deret geometri. Dengan menggunakan rumus yang tepat, kita dapat dengan mudah menyelesaikan masalah ini. Dalam kasus ini, rasio deret adalah 81, suku pertama adalah 0.0001016, dan jumlah 5 suku pertama adalah 0.084.