Titik Potong Grafik Fungsi Kuadrat $f(x)=x^{2}+3x-10$ terhadap Sumbu-

Dalam matematika, fungsi kuadrat adalah jenis fungsi yang paling umum dan penting. Fungsi kuadrat memiliki bentuk umum $f(x)=ax^{2}+bx+c$, di mana $a$, $b$, dan $c$ adalah konstanta. Salah satu aspek yang menarik dari fungsi kuadrat adalah titik potongnya dengan sumbu-x. Titik potong ini adalah titik di mana grafik fungsi memotong sumbu-x, atau dengan kata lain, nilai $x$ di mana $f(x)=0$. Untuk fungsi kuadrat $f(x)=x^{2}+3x-10$, kita ingin mencari titik potongnya dengan sumbu-x. Dalam hal ini, kita ingin mencari nilai $x$ di mana $f(x)=0$. Untuk mencari titik potong ini, kita dapat menggunakan metode faktorisasi atau menggunakan rumus kuadrat. Metode faktorisasi melibatkan faktorisasi fungsi kuadrat menjadi bentuk $(x-a)(x-b)=0$, di mana $a$ dan $b$ adalah akar-akar fungsi kuadrat. Namun, dalam kasus fungsi kuadrat ini, faktorisasi tidak mungkin dilakukan dengan mudah. Oleh karena itu, kita akan menggunakan rumus kuadrat. Rumus kuadrat adalah $x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$. Dalam kasus fungsi kuadrat $f(x)=x^{2}+3x-10$, kita memiliki $a=1$, $b=3$, dan $c=-10$. Dengan menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus kuadrat, kita dapat mencari nilai-nilai $x$ yang memenuhi $f(x)=0$. $x=\frac{-3\pm\sqrt{3^{2}-4(1)(-10)}}{2(1)}$ $x=\frac{-3\pm\sqrt{9+40}}{2}$ $x=\frac{-3\pm\sqrt{49}}{2}$ $x=\frac{-3\pm7}{2}$ Dengan melakukan perhitungan lebih lanjut, kita dapat menemukan bahwa nilai-nilai $x$ yang memenuhi $f(x)=0$ adalah $x=2$ dan $x=-5$. Oleh karena itu, titik potong grafik fungsi kuadrat $f(x)=x^{2}+3x-10$ dengan sumbu-x adalah (2,0) dan (-5,0). Dalam konteks dunia nyata, titik potong grafik fungsi kuadrat dengan sumbu-x dapat memiliki interpretasi yang berbeda tergantung pada konteksnya. Misalnya, jika fungsi kuadrat tersebut mewakili persamaan matematika yang menggambarkan pergerakan benda jatuh bebas, titik potong dengan sumbu-x dapat mewakili waktu ketika benda mencapai tanah. Atau jika fungsi kuadrat tersebut mewakili persamaan matematika yang menggambarkan pendapatan perusahaan, titik potong dengan sumbu-x dapat mewakili waktu ketika perusahaan mencapai titik impas. Dalam kesimpulan, titik potong grafik fungsi kuadrat $f(x)=x^{2}+3x-10$ dengan sumbu-x adalah (2,0) dan (-5,0). Titik potong ini dapat memiliki interpretasi yang berbeda tergantung pada konteksnya.