Mencari Nilai \( f(2) \) Berdasarkan Fungsi Komposisi

Dalam matematika, fungsi komposisi adalah operasi yang menggabungkan dua fungsi menjadi satu fungsi baru. Dalam kasus ini, kita diberikan fungsi \( g(x) = 2x - 4 \) dan \( (f \circ g)(x) = \frac{7x + 3}{5x - 9} \). Tugas kita adalah mencari nilai dari \( f(2) \) berdasarkan fungsi komposisi ini. Untuk mencari nilai \( f(2) \), kita perlu menggantikan \( x \) dalam fungsi \( g(x) \) dengan \( 2 \). Dengan demikian, kita mendapatkan \( g(2) = 2(2) - 4 = 0 \). Sekarang kita dapat menggunakan nilai \( g(2) \) untuk mencari nilai \( f(2) \) dalam fungsi komposisi. Dalam fungsi komposisi \( (f \circ g)(x) \), kita menggantikan \( x \) dengan \( g(2) \) yang kita temukan sebelumnya. Jadi, kita memiliki \( (f \circ g)(2) = \frac{7(0) + 3}{5(0) - 9} \). Dalam hal ini, kita harus berhati-hati dengan pembagian oleh nol. Namun, karena \( g(2) \) bukan nol, kita dapat melanjutkan perhitungan. Menghitung \( (f \circ g)(2) \), kita mendapatkan \( (f \circ g)(2) = \frac{3}{-9} = -\frac{1}{3} \). Oleh karena itu, nilai dari \( f(2) \) adalah -\frac{1}{3}. Dari pilihan yang diberikan, jawaban yang tepat adalah B. -\frac{1}{3}. Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang fungsi komposisi dan bagaimana mencari nilai \( f(2) \) berdasarkan fungsi komposisi yang diberikan. Penting untuk memahami konsep ini karena dapat membantu kita dalam memecahkan masalah matematika yang melibatkan fungsi komposisi.