Dilatasi Garis: Konsep dan Contoh Soal

Dilatasi garis adalah salah satu konsep penting dalam matematika yang sering digunakan dalam geometri. Konsep ini melibatkan perubahan ukuran dan bentuk garis dengan memperbesar atau memperkecilnya. Dalam artikel ini, kita akan menjelajahi konsep dilatasi garis secara mendalam dan memberikan contoh soal yang dapat membantu memahami konsep ini dengan lebih baik. Dalam dilatasi garis, garis asli diperbesar atau diperkecil dengan faktor skala tertentu. Faktor skala ini dapat berupa bilangan bulat positif, bilangan desimal, atau pecahan. Ketika garis diperbesar, panjangnya akan meningkat sesuai dengan faktor skala. Sebaliknya, ketika garis diperkecil, panjangnya akan berkurang sesuai dengan faktor skala. Contoh soal pertama tentang dilatasi garis adalah sebagai berikut: Diberikan garis AB dengan panjang 10 cm. Jika garis tersebut diperbesar dengan faktor skala 2, berapa panjang garis yang baru? Solusi: Untuk mencari panjang garis yang baru setelah diperbesar, kita dapat menggunakan rumus berikut: Panjang garis baru = Panjang garis asli x Faktor skala Dalam kasus ini, panjang garis asli adalah 10 cm dan faktor skala adalah 2. Maka, panjang garis yang baru dapat dihitung sebagai berikut: Panjang garis baru = 10 cm x 2 = 20 cm Jadi, setelah diperbesar dengan faktor skala 2, panjang garis AB yang baru adalah 20 cm. Contoh soal kedua tentang dilatasi garis adalah sebagai berikut: Diberikan garis CD dengan panjang 8 cm. Jika garis tersebut diperkecil dengan faktor skala 0,5, berapa panjang garis yang baru? Solusi: Untuk mencari panjang garis yang baru setelah diperkecil, kita dapat menggunakan rumus yang sama seperti sebelumnya: Panjang garis baru = Panjang garis asli x Faktor skala Dalam kasus ini, panjang garis asli adalah 8 cm dan faktor skala adalah 0,5. Maka, panjang garis yang baru dapat dihitung sebagai berikut: Panjang garis baru = 8 cm x 0,5 = 4 cm Jadi, setelah diperkecil dengan faktor skala 0,5, panjang garis CD yang baru adalah 4 cm. Dengan memahami konsep dilatasi garis dan melalui contoh soal di atas, diharapkan Anda dapat lebih memahami bagaimana dilatasi garis bekerja dan bagaimana menghitung panjang garis yang baru setelah diperbesar atau diperkecil. Praktikkan konsep ini dengan lebih banyak contoh soal untuk meningkatkan pemahaman Anda dalam dilatasi garis.