Mencari Bilangan dengan Persamaan Kuadrat

Dalam matematika, ada banyak cara untuk menyelesaikan persamaan kuadrat. Salah satu metode yang sering digunakan adalah dengan menggabungkan persamaan tersebut dengan informasi tambahan. Dalam kasus ini, kita akan mencari bilangan yang memenuhi persamaan kuadrat jika hasil penjumlahannya dengan 12 adalah 8 kali bilangan tersebut. Untuk memulai, mari kita berikan variabel x untuk mewakili bilangan yang kita cari. Sekarang kita dapat menulis persamaan kuadrat sebagai berikut: x^2 + 12 = 8x Langkah pertama dalam menyelesaikan persamaan ini adalah dengan membawa semua variabel ke satu sisi persamaan. Kita dapat melakukannya dengan mengurangi 8x dari kedua sisi persamaan: x^2 - 8x + 12 = 0 Sekarang kita memiliki persamaan kuadrat yang dapat kita selesaikan dengan metode faktorisasi atau menggunakan rumus kuadrat. Dalam kasus ini, mari kita menggunakan metode faktorisasi. Untuk memfaktorkan persamaan ini, kita perlu mencari dua bilangan yang jika dikalikan akan menghasilkan 12 dan jika dijumlahkan akan menghasilkan -8. Setelah melalui beberapa percobaan, kita dapat menemukan bahwa bilangan -2 dan -6 memenuhi syarat ini. Dengan demikian, persamaan kuadrat dapat difaktorkan menjadi: (x - 2)(x - 6) = 0 Sekarang kita dapat mencari nilai-nilai x yang memenuhi persamaan ini dengan mengatur setiap faktor menjadi nol: x - 2 = 0 atau x - 6 = 0 Dari sini, kita dapat menyelesaikan masing-masing persamaan untuk mencari nilai x: x = 2 atau x = 6 Jadi, terdapat dua nilai bilangan yang memenuhi persamaan kuadrat tersebut, yaitu x = 2 dan x = 6.