Contoh Soal Pertidaksamaan Linear 2 Variabel dan Cara Menjawabny

Pertidaksamaan linear adalah salah satu topik yang penting dalam matematika. Dalam artikel ini, kita akan melihat dua contoh soal pertidaksamaan linear dengan dua variabel dan bagaimana cara menjawabnya. Contoh Soal 1: Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan linear berikut: 3x + 2y ≤ 10 x - y > 5 Cara Menjawab: 1. Pertama, kita perlu menggambar garis-garis yang merepresentasikan kedua pertidaksamaan ini pada koordinat kartesius. - Untuk pertidaksamaan pertama, 3x + 2y ≤ 10, kita dapat menggambar garis dengan menggunakan titik-titik (0, 5) dan (10/3, 0). - Untuk pertidaksamaan kedua, x - y > 5, kita dapat menggambar garis dengan menggunakan titik-titik (5, 0) dan (6, 1). 2. Setelah menggambar garis-garis tersebut, kita perlu menentukan area yang memenuhi kedua pertidaksamaan tersebut. Area ini akan berada di bawah garis pertama dan di atas garis kedua. 3. Terakhir, kita perlu menentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan ini. Himpunan penyelesaian adalah area yang memenuhi kedua pertidaksamaan tersebut. Dalam contoh ini, himpunan penyelesaiannya adalah area yang berada di bawah garis pertama dan di atas garis kedua. Contoh Soal 2: Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan linear berikut: 2x - 3y ≥ 6 x + 4y < 8 Cara Menjawab: 1. Pertama, kita perlu menggambar garis-garis yang merepresentasikan kedua pertidaksamaan ini pada koordinat kartesius. - Untuk pertidaksamaan pertama, 2x - 3y ≥ 6, kita dapat menggambar garis dengan menggunakan titik-titik (0, -2) dan (3, 0). - Untuk pertidaksamaan kedua, x + 4y < 8, kita dapat menggambar garis dengan menggunakan titik-titik (8, 0) dan (7, 1). 2. Setelah menggambar garis-garis tersebut, kita perlu menentukan area yang memenuhi kedua pertidaksamaan tersebut. Area ini akan berada di atas garis pertama dan di bawah garis kedua. 3. Terakhir, kita perlu menentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan ini. Himpunan penyelesaian adalah area yang memenuhi kedua pertidaksamaan tersebut. Dalam contoh ini, himpunan penyelesaiannya adalah area yang berada di atas garis pertama dan di bawah garis kedua. Dengan memahami contoh soal pertidaksamaan linear dengan dua variabel dan cara menjawabnya, kita dapat meningkatkan pemahaman kita tentang topik ini. Semoga artikel ini bermanfaat bagi pembaca.