Dimensi Usaha dalam Persamaan \( W = F \cdot s \)

Dalam fisika, usaha didefinisikan sebagai perkalian antara gaya yang diberikan pada suatu benda dan jarak yang ditempuh oleh benda tersebut. Persamaan yang menggambarkan hubungan ini dikenal sebagai persamaan usaha, yaitu \( W = F \cdot s \), di mana \( W \) adalah usaha, \( F \) adalah gaya, dan \( s \) adalah jarak. Namun, pertanyaan yang sering muncul adalah tentang dimensi usaha dalam persamaan tersebut. Untuk menjawab pertanyaan ini, kita perlu memahami dimensi dari masing-masing variabel dalam persamaan. Pertama, mari kita lihat dimensi dari gaya (\( F \)). Gaya diukur dalam satuan Newton (N), yang memiliki dimensi \( [M] \cdot [L] \cdot [T]^{-2} \), di mana \( [M] \) adalah dimensi massa, \( [L] \) adalah dimensi panjang, dan \( [T] \) adalah dimensi waktu. Oleh karena itu, dimensi gaya (\( F \)) adalah \( [M] \cdot [L] \cdot [T]^{-2} \). Selanjutnya, mari kita lihat dimensi dari jarak (\( s \)). Jarak diukur dalam satuan meter (m), yang memiliki dimensi \( [L] \), di mana \( [L] \) adalah dimensi panjang. Oleh karena itu, dimensi jarak (\( s \)) adalah \( [L] \). Terakhir, mari kita lihat dimensi dari usaha (\( W \)). Untuk mencari dimensi usaha, kita dapat menggunakan prinsip konsistensi dimensi. Karena usaha (\( W \)) adalah perkalian antara gaya (\( F \)) dan jarak (\( s \)), maka dimensi usaha (\( W \)) adalah perkalian dari dimensi gaya (\( F \)) dan dimensi jarak (\( s \)). Oleh karena itu, dimensi usaha (\( W \)) adalah \( [M] \cdot [L] \cdot [T]^{-2} \cdot [L] = [M] \cdot [L]^2 \cdot [T]^{-2} \). Dengan demikian, jawaban yang benar untuk pertanyaan ini adalah pilihan B, yaitu \( [M] \cdot [L] \cdot [T]^{-2} \). Dimensi usaha dalam persamaan \( W = F \cdot s \) adalah \( [M] \cdot [L] \cdot [T]^{-2} \). Dalam fisika, pemahaman tentang dimensi suatu besaran sangat penting karena dapat membantu kita dalam menganalisis hubungan antara berbagai besaran fisika dan dalam melakukan perhitungan yang akurat.