Meningkatkan Efisiensi Mesin Carnot dengan Mengubah Suhu Reservoir

Mesin Carnot adalah salah satu jenis mesin kalor yang paling efisien. Efisiensi mesin Carnot dapat dihitung dengan rumus: \[ \text{Efisiensi} = 1 - \frac{T_c}{T_h} \times 100\% \] di mana \( T_c \) adalah suhu reservoir dingin dan \( T_h \) adalah suhu reservoir panas. Dalam kasus pertama, mesin Carnot memiliki efisiensi 40% dengan suhu reservoir panas \( T_h = 400 \mathrm{~K} \). Kita ditanya untuk mencari efisiensi mesin jika suhu reservoir panasnya \( T_h = 640 \mathrm{~K} \). Menggantikan nilai-nilai yang diberikan ke dalam rumus efisiensi, kita dapat menghitung efisiensi mesin Carnot dalam kasus kedua: \[ \text{Efisiensi} = 1 - \frac{400}{640} \times 100\% = 37.5\% \] Jadi, efisiensi mesin Carnot dalam kasus kedua adalah 37.5%. Dalam kasus ketiga, kita diberikan informasi bahwa mesin kalor menyerap kalor sebesar 250 kal dari reservoir suhu \( T_h = 1000 \mathrm{~K} \) dan membuang usahanya sebesar 100 kal ke reservoir suhu \( T_c = 300 \mathrm{~K} \). Kita diminta untuk mencari efisiensi mesin kalor tersebut. Efisiensi mesin kalor dapat dihitung menggunakan rumus yang sama: \[ \text{Efisiensi} = 1 - \frac{T_c}{T_h} \times 100\% \] Menggantikan nilai-nilai yang diberikan ke dalam rumus efisiensi, kita dapat menghitung efisiensi mesin kalor: \[ \text{Efisiensi} = 1 - \frac{300}{1000} \times 100\% = 70\% \] Jadi, efisiensi mesin kalor tersebut adalah 70%. Dalam kasus keempat, kita diberikan informasi bahwa mesin pendingin ruangan memiliki daya 500 watt dan bekerja selama 10 menit. Suhu ruangan adalah \( -3^{\circ} \mathrm{C} \) dan suhu udara luar adalah \( 27^{\circ} \mathrm{C} \). Kita diminta untuk mencari kalor maksimum yang diserap oleh mesin pendingin. Untuk mencari kalor maksimum yang diserap oleh mesin pendingin, kita perlu menggunakan efisiensi mesin ideal. Efisiensi mesin ideal dapat dihitung dengan rumus: \[ \text{Efisiensi} = 1 - \frac{T_c}{T_h} \] di mana \( T_c \) adalah suhu reservoir dingin dan \( T_h \) adalah suhu reservoir panas. Menggantikan nilai-nilai yang diberikan ke dalam rumus efisiensi, kita dapat menghitung efisiensi mesin pendingin: \[ \text{Efisiensi} = 1 - \frac{(-3+273)}{(27+273)} = 0.928 \] Kalor yang diserap oleh mesin pendingin dapat dihitung menggunakan rumus: \[ \text{Kalor} = \text{Daya} \times \text{Waktu} \times \text{Efisiensi} \] Menggantikan nilai-nilai yang diberikan ke dalam rumus kalor, kita dapat menghitung kalor maksimum yang diserap oleh mesin pendingin: \[ \text{Kalor} = 500 \times 10 \times 0.928 = 4640 \mathrm{~J} \] Jadi, kalor maksimum yang diserap oleh mesin pendingin selama 10 menit adalah 4640 J. Dalam kasus kelima, kita diberikan informasi bahwa mesin Carnot memiliki efisiensi 40% dengan suhu reservoir panas \( T_h = 800 \mathrm{~K} \). Kita diminta untuk mencari kenaikan suhu yang harus dilakukan pada reservoir suhu tinggi agar efisiensi maksimumnya naik menjadi 50%. Kenaikan suhu yang harus dilakukan pada reservoir suhu tinggi dapat dihitung menggunakan rumus efisiensi: \[ \text{Efisiensi} = 1 - \frac{T_c}{T_h} \times 100\% \] Menggantikan nilai-nilai yang diberikan ke dalam rumus efisiensi, kita dapat menghitung kenaikan suhu: \[ 50\% = 1 - \frac{T_c}{800} \times 100\% \] \[ \frac{T_c}{800} = 1 - 50\% \] \[ \frac{T_c}{800} = 0.5 \] \[ T_c = 0.5 \times 800 = 400 \mathrm{~K} \] Jadi, kenaikan suhu yang harus dilakukan pada reservoir suhu tinggi adalah 400 K.