Menyelesaikan Persamaan Kuadrat dengan Metode Penjumlahan dan Penguranga

Persamaan kuadrat adalah persamaan yang dapat ditulis dalam bentuk (ax + b)^2 = c, di mana a, b c adalah konstanta. Dalam kasus ini, kita akan menggunakan metode penjumlahan dan pengurangan untuk menyelesaikan persamaan kuadrat 6x^2 - x + 8 - (6x^3 - 6x^2 - 2x - 7). Langkah pertama adalah menggabungkan istilah-istilah yang serupa di kedua sisi persamaan. Dalam hal ini, kita memiliki 6x^2 di kedua sisi, sehingga kita dapat menggabungkannya menjadi 12x^2. Selanjutnya, kita memiliki - satu sisi dan -6x di sisi lainnya, sehingga kita dapat menggabungkannya menjadi -7x. Akhirnya, kita memiliki konstanta 8 di satu sisi dan -7 di sisi lainnya, sehingga kita dapat menggabungkannya menjadi -5. Setelah kita menggabungkan istilah-istilah yang serupa, kita dapat menulis persamaan kuadrat yang disederhanakan sebagai berikut: 12x^2 - 7x - 5 = 0. Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita dapat menggunakan rumus kuadrat, yang diberikan oleh x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a). Dalam hal ini, a = 12, b = -7, dan c = -5, sehingga kita dapat menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus untuk mendapatkan x = (7 ± √((-7)^2 - 4 * 12 * (-5)))) / (2 * 12) = (7 ± √(49 + 240)) / 24 = (7 ± √289) / 24 = (7 ± 17) / 24. Dengan demikian, solusi persamaan kuadrat ini adalah x = (7 + 17) / 24 = 24/24 = 1 atau x = (7 - 17) / 24 = -10/24 = -5/12. Sebagai kesimpulan, kita telah menggunakan metode penjumlahan dan pengurangan untuk menyelesaikan persamaan kuadrat 6x^2 - x + 8 - (6x^3 - 6x^2 - 2x - 7) dan menemukan bahwa solusi persamaan ini adalah x = 1 atau x = -5/12.