Analisis Pemilihan Posisi dalam Kelompok A, B, dan C

Dalam kelompok A terdiri dari 3 orang, kelompok B terdiri dari 5 orang, dan kelompok C terdiri dari 10 orang. Dari anggota kelompok A, akan dipilih 1 orang, sedangkan dari kelompok C akan dipilih 2 orang. Keempat orang tersebut akan dipilih kembali untuk menjabat sebagai Ketua, Wakil Ketua, dan 2 orang Sekretaris. Berapa banyak cara memilih dari 18 orang tersebut? Untuk menjawab pertanyaan ini, kita dapat menggunakan konsep kombinasi. Kombinasi adalah cara untuk memilih sejumlah objek dari sekelompok objek tanpa memperhatikan urutan. Dalam kasus ini, kita ingin memilih 1 orang dari kelompok A, 2 orang dari kelompok C, dan 1 orang dari kelompok B untuk posisi Ketua, Wakil Ketua, dan 2 orang Sekretaris. Untuk memilih 1 orang dari kelompok A, kita memiliki 3 pilihan. Kemudian, untuk memilih 2 orang dari kelompok C, kita memiliki 10 pilihan untuk orang pertama dan 9 pilihan untuk orang kedua (karena setiap pemilihan mengurangi jumlah orang yang tersedia). Terakhir, untuk memilih 1 orang dari kelompok B, kita memiliki 5 pilihan. Jadi, jumlah cara memilih adalah 3 x 10 x 9 x 5 = 1350. Dengan demikian, ada 1350 cara memilih dari 18 orang tersebut untuk posisi Ketua, Wakil Ketua, dan 2 orang Sekretaris.