Perbedaan Tekanan antara Pipa A dan B pada Manometer Diferensial

Manometer diferensial adalah alat yang digunakan untuk mengukur perbedaan tekanan antara dua titik dalam suatu sistem. Pada gambar yang diberikan, terdapat dua pipa, A dan B, yang berisi air dengan luas penampang yang sama, yaitu $S_{1}=S_{3}=1$. Manometer tersebut berisi air raksa dengan luas penampang $S_{2}=13,6$. Tinggi kolom air pada pipa A adalah $h_{1}=25$ cm, pada pipa B adalah $h_{2}=15$ cm, dan pada manometer adalah $h_{3}=5X$ cm. Dalam kasus ini, kita diminta untuk menghitung perbedaan tekanan antara pipa A dan B ketika tekanan pada pipa A (terukur) adalah $p_{A}=1,0$ kgf/cm². Selanjutnya, kita juga diminta untuk menghitung tekanan di pipa B. Untuk menghitung perbedaan tekanan antara pipa A dan B, kita dapat menggunakan prinsip dasar hidrostatika. Perbedaan tekanan antara dua titik dalam suatu fluida dapat dihitung dengan rumus: $\Delta P = \rho \cdot g \cdot \Delta h$ Di mana: - $\Delta P$ adalah perbedaan tekanan antara dua titik (dalam satuan kgf/cm²) - $\rho$ adalah massa jenis fluida (dalam satuan kg/cm³) - $g$ adalah percepatan gravitasi (dalam satuan cm/s²) - $\Delta h$ adalah perbedaan tinggi kolom fluida antara dua titik (dalam satuan cm) Dalam kasus ini, fluida yang digunakan adalah air dan raksa. Massa jenis air adalah sekitar 1 kg/cm³, sedangkan massa jenis raksa adalah sekitar 13,6 kg/cm³. Percepatan gravitasi dapat dianggap sekitar 980 cm/s². Untuk menghitung perbedaan tekanan antara pipa A dan B, kita perlu menghitung perbedaan tinggi kolom air dan raksa. Perbedaan tinggi kolom air dapat dihitung dengan rumus: $\Delta h_{AB} = h_{1} - h_{2}$ Sedangkan perbedaan tinggi kolom raksa dapat dihitung dengan rumus: $\Delta h_{BC} = h_{2} - h_{3}$ Setelah kita mendapatkan perbedaan tinggi kolom air dan raksa, kita dapat menghitung perbedaan tekanan antara pipa A dan B dengan rumus: $\Delta P_{AB} = \rho_{air} \cdot g \cdot \Delta h_{AB}$ Dan tekanan di pipa B dapat dihitung dengan rumus: $p_{B} = p_{A} - \Delta P_{AB} - \rho_{raksa} \cdot g \cdot \Delta h_{BC}$ Dengan menggunakan nilai-nilai yang diberikan, kita dapat menghitung perbedaan tekanan antara pipa A dan B serta tekanan di pipa B.