Analisis Fungsi Rasional \( f(x)=\frac{x+3}{x-2} \)

Pendahuluan: Fungsi rasional adalah fungsi yang dapat ditulis dalam bentuk pecahan polinomial. Dalam artikel ini, kita akan menganalisis fungsi rasional \( f(x)=\frac{x+3}{x-2} \) dan melihat beberapa sifat dan karakteristiknya. Bagian: ① Bagian pertama: Definisi Fungsi Rasional Fungsi rasional adalah fungsi yang dapat ditulis dalam bentuk pecahan polinomial, di mana pembilang dan penyebutnya adalah polinomial. Dalam kasus fungsi \( f(x)=\frac{x+3}{x-2} \), pembilangnya adalah \( x+3 \) dan penyebutnya adalah \( x-2 \). ② Bagian kedua: Asimptot Vertikal Asimptot vertikal adalah garis vertikal di mana fungsi mendekati tak terhingga. Untuk fungsi \( f(x)=\frac{x+3}{x-2} \), terdapat asimptot vertikal pada \( x=2 \), karena pada titik ini penyebutnya menjadi nol. ③ Bagian ketiga: Asimptot Horizontal Asimptot horizontal adalah garis horizontal di mana fungsi mendekati nilai tetap saat \( x \) mendekati tak terhingga. Untuk fungsi \( f(x)=\frac{x+3}{x-2} \), tidak ada asimptot horizontal. Kesimpulan: Dalam artikel ini, kita telah menganalisis fungsi rasional \( f(x)=\frac{x+3}{x-2} \) dan melihat beberapa sifat dan karakteristiknya. Kita melihat bahwa fungsi ini memiliki asimptot vertikal pada \( x=2 \) dan tidak ada asimptot horizontal.