Menentukan Titik Potong Garis 6x + 5y = 30 dengan Sumbu X

Dalam matematika, titik potong adalah tempat di mana dua garis atau kurva berpotongan. Dalam kasus ini, kita diminta untuk menentukan titik potong antara garis 6x + 5y = 30 dan sumbu x. Untuk melakukan ini, kita perlu menemukan nilai x dan y pada titik potong tersebut. Langkah 1: Menentukan persamaan garis Persamaan garis yang diberikan adalah 6x + 5y = 30. Kita dapat menulis ulang persamaan ini dalam bentuk y = mx + b, di mana m adalah kemiringan garis dan b adalah perpotongan sumbu y. Dengan mengisolasi y, kita dapat menulis ulang persamaan sebagai berikut: 5y = -6x + 30 y = (-6/5)x + 6 Langkah 2: Menentukan titik potong dengan sumbu x Untuk menentukan titik potong dengan sumbu x, kita perlu menemukan nilai y ketika x = 0. Dalam hal ini, kita dapat melakukannya dengan menggantikan x = 0 ke dalam persamaan garis: y = (-6/5)(0) + 6 y = 6 Jadi, titik potong antara garis 6x + 5y = 30 dan sumbu x adalah (0, 6). Langkah 3: Memvalidasi hasil Untuk memvalidasi hasil kita, kita dapat memeriksa apakah titik (0, 6) memenuhi persamaan garis. Dengan menggantikan x = 0 dan y = 6 ke dalam persamaan garis, kita dapat melihat bahwa: 6(0) + 5(6) = 30 0 + 30 = 30 30 = 30 Karena persamaan tersebut benar, kita dapat yakin bahwa titik (0, 6) adalah titik potong antara garis 6x + 5y = 30 dan sumbu x. Kesimpulan: Dengan menentukan persamaan garis, menentukan titik potong dengan sumbu x, dan memvalidasi hasil, kita dapat yakin bahwa titik potong antara garis 6x + 5y = 30 dan sumbu x adalah (0, 6). Pengetahuan ini penting dalam pemahaman tentang intersepsi garis dengan sumbu koordinat, yang sering digunakan dalam berbagai aplikasi matematika dan ilmiah.