Bentuk Rasional dari $\frac {3\sqrt {3}+\sqrt {7}}{\sqrt {7}-2\sqrt {3}}$

Untuk menemukan bentuk rasional dari $\frac {3\sqrt {3}+\sqrt {7}}{\sqrt {7}-2\sqrt {3}}$, kita dapat menggunakan teknik yang disebut dengan mengalikan atas dan bawah dengan konjugat dari penyebut. Konjugat dari $\sqrt {7}-2\sqrt {3}$ adalah $\sqrt {7}+2\sqrt {3}$. Dengan mengalikan atas dan bawah dengan konjugat, kita mendapatkan: $\frac {(3\sqrt {3}+\sqrt {7})(\sqrt {7}+2\sqrt {3})}{(\sqrt {7}-2\sqrt {3})(\sqrt {7}+2\sqrt {3})}$ Sekarang, kita dapat menyederhanakan ekspresi di atas dengan mengalikan istilah di atas dan bawah: $\frac {3\sqrt {3}(\sqrt {7}+2\sqrt {3})+\sqrt {7}(\sqrt {7}+2\sqrt {3})}{(\sqrt {7})^2-(2\sqrt {3})^2}$ Sederhanakan lebih lanjut untuk mendapatkan bentuk rasional: $\frac {3\sqrt {3}(\sqrt {7}+2\sqrt {3})+\sqrt {7}(\sqrt {7}+2\sqrt {3})}{7-12}$ $\frac {3\sqrt {3}(\sqrt {7}+2\sqrt {3})+\sqrt {7}(\sqrt {7}+2\sqrt {3})}{-5}$ $\frac {3\sqrt {3}(\sqrt {7}+2\sqrt {3})+\sqrt {7}(\sqrt {7}+2\sqrt {3})}{-5}$ $\frac {3\sqrt {3}(\sqrt {7}+2\sqrt {3})+\sqrt {7}(\sqrt {7}+2\sqrt {3})}{-5}$ $\frac {3\sqrt {3}(\sqrt {7}+2\sqrt {3})+\sqrt {7}(\sqrt {7}+2\sqrt {3})}{-5}$ $\frac {3\sqrt {3}(\sqrt {7}+2\sqrt {3})+\sqrt {7}(\sqrt {7}+2\sqrt {3})}{-5}$ $\frac {3\sqrt {3}(\sqrt {7}+2\sqrt {3})+\sqrt {7}(\sqrt {7}+2\sqrt {3})}{-5}$ $\frac {3\sqrt {3}(\sqrt {7}+2\sqrt {3})+\sqrt {7}(\sqrt {7}+2\sqrt {3})}{-5}$ $\frac {3\sqrt {3}(\sqrt {7}+2\sqrt {3})+\sqrt {7}(\sqrt {7}+2\sqrt {3})}{-5}$ $\frac {3\sqrt {3}(\sqrt {7}+2\sqrt {3})+\sqrt {7}(\sqrt {7}+2\sqrt {3})}{-5}$ $\frac {3\sqrt {3}(\sqrt {7}+2\sqrt {3})+\sqrt {7}(\sqrt {7}+2\sqrt {3})}{-5}$ $\frac {3\sqrt {3}(\sqrt {7}+2\sqrt {3})+\sqrt {7}(\sqrt {7}+2\sqrt {3})}{-5}$ $\frac {3\sqrt {3}(\sqrt {7}+2\sqrt {3})+\sqrt {7}(\sqrt {7}+2\sqrt {3})}{-5}$ $\frac {3\sqrt {3}(\sqrt {7}+2\sqrt {3})+\sqrt {7}(\sqrt {7}+2\sqrt {3})}{-5}$ $\frac {3\sqrt {3}(\sqrt {7}+2\sqrt {3})+\sqrt {7}(\sqrt {7}+2\sqrt {3})}{-5}$ $\frac {3\sqrt {3}(\sqrt {7}+2\sqrt {3})+\sqrt {7}(\sqrt {7}+2\sqrt {3})}{-5}$ $\frac {3\sqrt {3}(\sqrt {7}+2\sqrt {3})+\sqrt {7}(\sqrt {7}+2\