Persamaan Kuadrat dan Grafikny

Persamaan kuadrat adalah salah satu jenis persamaan matematika yang memiliki bentuk umum $ax^2 + bx + c = 0$, di mana $a$, $b$, dan $c$ adalah konstanta. Grafik dari persamaan kuadrat ini adalah parabola. Dalam kasus ini, kita akan membahas persamaan kuadrat jika grafiknya memotong sumbu x pada titik $(x_1, 0)$ dan $(x_2, 0)$, serta memotong sumbu y pada titik $(0, y)$. Untuk memahami persamaan ini, kita dapat menggunakan metode faktorisasi. Jika grafik memotong sumbu x pada titik $(x_1, 0)$ dan $(x_2, 0)$, maka kita dapat menyimpulkan bahwa $(x - x_1)$ dan $(x - x_2)$ adalah faktor-faktor dari persamaan kuadrat ini. Oleh karena itu, persamaan kuadrat dapat ditulis sebagai $(x - x_1)(x - x_2) = 0$. Selanjutnya, kita dapat menyederhanakan persamaan ini dengan mengalikannya. Jadi, persamaan kuadrat tersebut menjadi $x^2 - (x_1 + x_2)x + x_1x_2 = 0$. Dengan demikian, kita telah menjelaskan persamaan kuadrat jika grafiknya memotong sumbu x pada titik $(x_1, 0)$ dan $(x_2, 0)$ serta memotong sumbu y pada titik $(0, y)$. Persamaan ini dapat disederhanakan menjadi $x^2 - (x_1 + x_2)x + x_1x_2 = 0$. Dalam dunia nyata, persamaan kuadrat sering digunakan untuk memodelkan berbagai fenomena, seperti gerak parabola, pertumbuhan populasi, dan analisis ekonomi. Dengan memahami persamaan kuadrat dan grafiknya, kita dapat mengidentifikasi titik potong dengan sumbu x dan sumbu y, serta memprediksi perilaku grafik tersebut. Dalam kesimpulan, persamaan kuadrat jika grafiknya memotong sumbu x pada titik $(x_1, 0)$ dan $(x_2, 0)$ serta memotong sumbu y pada titik $(0, y)$ dapat ditulis sebagai $(x - x_1)(x - x_2) = 0$. Persamaan ini dapat disederhanakan menjadi $x^2 - (x_1 + x_2)x + x_1x_2 = 0$. Dalam dunia nyata, persamaan kuadrat digunakan untuk memodelkan berbagai fenomena dan memprediksi perilaku grafik.