Perbandingan Fungsi \( y_{1}=5 \sin x \) dan \( y_{2}=\sin 5 x \)

Dalam matematika, fungsi trigonometri sering digunakan untuk memodelkan berbagai fenomena alam dan fisika. Dalam artikel ini, kita akan membandingkan dua fungsi trigonometri, yaitu \( y_{1}=5 \sin x \) dan \( y_{2}=\sin 5 x \). Kedua fungsi ini memiliki perbedaan dalam frekuensi dan amplitudo, yang akan kita bahas lebih lanjut. Pertama, mari kita lihat fungsi \( y_{1}=5 \sin x \). Fungsi ini memiliki amplitudo sebesar 5, yang berarti bahwa grafiknya akan mencapai nilai maksimum dan minimum sejauh 5 satuan dari sumbu y. Amplitudo ini menggambarkan seberapa tinggi atau rendah grafik fungsi tersebut. Selanjutnya, mari kita perhatikan fungsi \( y_{2}=\sin 5 x \). Fungsi ini memiliki frekuensi yang lebih tinggi dibandingkan dengan \( y_{1} \). Frekuensi adalah jumlah siklus lengkap yang terjadi dalam satu satuan panjang. Dalam hal ini, fungsi \( y_{2} \) memiliki frekuensi 5, yang berarti bahwa dalam satu satuan panjang, grafiknya akan mengalami 5 siklus lengkap. Perbedaan frekuensi ini juga mempengaruhi jumlah puncak dan lembah dalam grafik fungsi. Fungsi \( y_{1} \) hanya memiliki satu puncak dan satu lembah dalam satu siklus lengkap, sedangkan fungsi \( y_{2} \) memiliki lima puncak dan lima lembah dalam satu siklus lengkap. Dalam hal ini, pernyataan yang benar adalah bahwa fungsi \( y_{1}=5 \sin x \) memiliki amplitudo yang lebih besar daripada fungsi \( y_{2}=\sin 5 x \), tetapi frekuensi fungsi \( y_{2} \) lebih tinggi daripada fungsi \( y_{1} \).