Mengeksplorasi Batas Ketika x Mendekati Tak Terhingga: Kasus $\lim _{x\rightarrow \infty }\frac {3x^{4}+2}{3-5x^{4}}=0$

Ketika kita mengeksplorasi batas ketika x mendekati tak terhingga, kita sering kali menemukan bahwa beberapa ekspresi memiliki batas yang sama dengan nol. Dalam kasus ini, kita akan mengeksplorasi batas dari $\lim _{x\rightarrow \infty }\frac {3x^{4}+2}{3-5x^{4}}$. Ketika kita membagi suatu polinomial dengan polinomial lain, kita dapat menggunakan aturan L'Hopital. Aturan ini menyatakan bahwa jika kita memiliki suatu bentuk tak terhingga, kita dapat mengambil turunan dari pembilang dan penyebut secara terpisah dan mengulangi proses tersebut sampai kita mendapatkan batas yang tidak bergantung pada x. Dalam kasus ini, kita dapat mengambil turunan dari pembilang dan penyebut secara terpisah. Turunan dari $3x^{4}+2$ adalah $12x^{3}$, dan turunan dari $3-5x^{4}$ adalah $-20x^{3}$. Jika kita membagi kedua turunan ini, kita mendapatkan: $\lim _{x\rightarrow \infty }\frac {12x^{3}}{-20x^{3}}=0$ Ketika kita membagi suatu konstanta dengan suatu konstanta, hasilnya adalah nol. Oleh karena itu, kita dapat menyimpulkan bahwa batas dari $\lim _{x\rightarrow \infty }\frac {3x^{4}+2}{3-5x^{4}}$ adalah nol. Dalam kesimpulannya, kita telah mengeksplorasi batas dari $\lim _{x\rightarrow \infty }\frac {3x^{4}+2}{3-5x^{4}}$ dan menemukan bahwa batas tersebut adalah nol. Dengan menggunakan aturan L'Hopital, kita dapat mengambil turunan dari pembilang dan penyebut secara terpisah dan menemukan bahwa hasilnya adalah nol