Menyelesaikan Persamaan Polinomial dan Menghitung Nilai Ekspresi

Dalam matematika, persamaan polinomial adalah persamaan yang melibatkan variabel dan koefisien yang merupakan bilangan riil atau kompleks. Salah satu tipe persamaan polinomial adalah persamaan polinomial kubik, yang memiliki bentuk umum $mx^{3}-6x^{2}+3x+10=0$. Dalam artikel ini, kita akan membahas cara menyelesaikan persamaan polinomial kubik dan menghitung nilai ekspresi yang terkait dengan akar-akarnya. Untuk menyelesaikan persamaan polinomial kubik, kita perlu mencari akar-akarnya. Akar-akar persamaan polinomial kubik dapat ditemukan dengan menggunakan metode faktorisasi, metode substitusi, atau metode lainnya seperti metode Cardano. Namun, dalam artikel ini, kita akan menggunakan metode faktorisasi. Dalam persamaan polinomial kubik $mx^{3}-6x^{2}+3x+10=0$, kita perlu mencari akar-akarnya. Jika p, q, dan r adalah akar-akar persamaan ini, maka kita memiliki persamaan berikut: $(x-p)(x-q)(x-r)=0$ Dalam persamaan ini, kita diberikan informasi bahwa p+q+r=6. Dengan menggunakan informasi ini, kita dapat mencari nilai ekspresi $(pq+qr+pr)^{m}$. Untuk mencari nilai ekspresi ini, kita perlu mengalikan dan menjumlahkan nilai-nilai akar. Dalam hal ini, kita memiliki: $pq+qr+pr=(p+q)(q+r)(p+r)-2(pq+qr+pr)$ Dengan menggunakan informasi p+q+r=6, kita dapat menggantikan nilai ini ke dalam persamaan di atas. Setelah menggantikan nilai, kita dapat menyederhanakan persamaan dan mencari nilai ekspresi $(pq+qr+pr)^{m}$. Dalam artikel ini, kita akan menggunakan nilai m yang diberikan dalam pilihan jawaban. Setelah menggantikan nilai m, kita dapat menghitung nilai ekspresi $(pq+qr+pr)^{m}$. Dalam pilihan jawaban, kita diberikan beberapa pilihan nilai m. Kita perlu mencari nilai ekspresi yang sesuai dengan pilihan jawaban. Setelah menghitung nilai ekspresi, kita dapat memilih jawaban yang benar. Dalam artikel ini, kita telah membahas cara menyelesaikan persamaan polinomial kubik dan menghitung nilai ekspresi yang terkait dengan akar-akarnya. Dengan menggunakan metode faktorisasi dan informasi yang diberikan, kita dapat menemukan nilai ekspresi yang benar. Dalam penyelesaian persamaan polinomial kubik dan perhitungan nilai ekspresi, penting untuk memahami konsep dasar dan menggunakan metode yang tepat. Dengan pemahaman yang baik, kita dapat menyelesaikan masalah matematika dengan lebih efektif dan akurat. Dalam artikel ini, kita telah membahas cara menyelesaikan persamaan polinomial kubik dan menghitung nilai ekspresi yang terkait dengan akar-akarnya. Semoga artikel ini bermanfaat dan dapat membantu dalam memahami konsep matematika yang lebih dalam.