Bentuk \( (k-3)^{\frac{2}{5}} \) dalam Bentuk Akar

Dalam matematika, sering kali kita dihadapkan pada ekspresi yang perlu disederhanakan atau diubah ke bentuk yang lebih sederhana. Salah satu bentuk yang sering muncul adalah bentuk pangkat pecahan. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana mengubah bentuk \( (k-3)^{\frac{2}{5}} \) menjadi bentuk akar yang lebih sederhana. Pertama-tama, mari kita tinjau opsi jawaban yang diberikan: a. \( \sqrt{(k-3)^{2}} \) b. \( \sqrt{(k-3)^{6}} \) c. \( \sqrt[5]{k-3} \) d. \( \sqrt[5]{(k-2)^{2}} \) Untuk menentukan jawaban yang benar, kita perlu memahami konsep pangkat pecahan. Pangkat pecahan dapat diinterpretasikan sebagai akar dari suatu bilangan. Dalam hal ini, pangkat \( \frac{2}{5} \) dapat diartikan sebagai akar kelima dari pangkat dua dari \( k-3 \). Opsi jawaban a, \( \sqrt{(k-3)^{2}} \), merupakan akar kuadrat dari \( (k-3)^{2} \). Namun, ini bukan bentuk akar kelima dari pangkat dua dari \( k-3 \), sehingga bukan jawaban yang benar. Opsi jawaban b, \( \sqrt{(k-3)^{6}} \), juga bukan bentuk akar kelima dari pangkat dua dari \( k-3 \). Oleh karena itu, ini juga bukan jawaban yang benar. Opsi jawaban c, \( \sqrt[5]{k-3} \), adalah bentuk akar kelima dari \( k-3 \). Namun, ini bukan bentuk akar kelima dari pangkat dua dari \( k-3 \), sehingga bukan jawaban yang benar. Opsi jawaban d, \( \sqrt[5]{(k-2)^{2}} \), adalah bentuk akar kelima dari pangkat dua dari \( k-2 \). Ini adalah jawaban yang benar, karena bentuk ini sesuai dengan bentuk \( (k-3)^{\frac{2}{5}} \). Dengan demikian, jawaban yang benar untuk bentuk \( (k-3)^{\frac{2}{5}} \) adalah \( \sqrt[5]{(k-2)^{2}} \).