Menyelesaikan Persamaan Kuadrat dengan Metode Akar Persamaan

Persamaan kuadrat adalah persamaan polinomial dengan derajat dua yang memiliki bentuk umum ax^2 + bx + c = 0, di mana a, b, dan c adalah konstanta. Salah satu metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan persamaan kuadrat adalah metode akar persamaan. Metode akar persamaan melibatkan mencari akar-akar persamaan kuadrat, yaitu nilai-nilai x yang memenuhi persamaan tersebut. Untuk mencari akar-akar persamaan kuadrat, kita dapat menggunakan rumus kuadratik: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a Dalam rumus tersebut, b^2 - 4ac disebut diskriminan. Diskriminan dapat memberikan informasi tentang jumlah dan jenis akar-akar persamaan kuadrat. Jika diskriminan positif (b^2 - 4ac > 0), maka persamaan kuadrat memiliki dua akar berbeda. Jika diskriminan nol (b^2 - 4ac = 0), maka persamaan kuadrat memiliki satu akar ganda. Jika diskriminan negatif (b^2 - 4ac < 0), maka persamaan kuadrat tidak memiliki akar real. Dalam kasus persamaan kuadrat $3x^{2}-12x+15=0$, kita dapat mengidentifikasi a = 3, b = -12, dan c = 15. Mari kita gunakan rumus kuadratik untuk mencari akar-akar persamaan ini: x = (-(-12) ± √((-12)^2 - 4(3)(15))) / (2(3)) = (12 ± √(144 - 180)) / 6 = (12 ± √(-36)) / 6 Karena diskriminan negatif, persamaan kuadrat ini tidak memiliki akar real. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah d. 4. Dengan menggunakan metode akar persamaan, kita dapat menyelesaikan persamaan kuadrat dengan mencari akar-akarnya. Metode ini sangat berguna dalam berbagai bidang, seperti matematika, fisika, dan ekonomi.