Menentukan Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) dengan Metode Eliminasi

Sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) di atas dapat diselesaikan dengan metode eliminasi. Tujuannya adalah menghilangkan salah satu variabel (x atau y) agar kita memperoleh persamaan dengan satu variabel yang mudah dipecahkan. Perhatikan sistem persamaan: x + y = 7 ...(1) 2x + 10y = 20 ...(2) Kita akan mengeliminasi variabel x. Untuk itu, kalikan persamaan (1) dengan 2: 2(x + y) = 2(7) 2x + 2y = 14 ...(3) Sekarang kurangi persamaan (3) dari persamaan (2): (2x + 10y) - (2x + 2y) = 20 - 14 8y = 6 y = 6/8 = 3/4 Substitusikan nilai y = 3/4 ke dalam persamaan (1): x + 3/4 = 7 x = 7 - 3/4 x = 28/4 - 3/4 x = 25/4 Jadi, penyelesaian SPLDV tersebut adalah x = 25/4 dan y = 3/4. Metode eliminasi ini memberikan solusi yang tepat dan efisien dalam menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel. Memahami metode ini sangat penting untuk menyelesaikan berbagai masalah matematika dan aplikasi di kehidupan nyata yang dapat dimodelkan dengan SPLDV. Kemampuan untuk menyelesaikan SPLDV dengan tepat dan efisien merupakan keterampilan yang berharga dan membuka jalan untuk memahami konsep matematika yang lebih kompleks.