Bagaimana Mencari Suku ke-n Barisan Aritmatika: Panduan Lengkap

Mencari suku ke-n dalam barisan aritmatika adalah keterampilan penting dalam matematika, yang memungkinkan kita untuk memprediksi nilai suku-suku selanjutnya dalam barisan tersebut. Barisan aritmatika adalah urutan angka di mana selisih antara dua suku berurutan selalu sama. Selisih ini disebut beda. Memahami konsep barisan aritmatika dan rumus yang terkait dapat membantu kita menyelesaikan berbagai masalah matematika dan kehidupan nyata.

Memahami Konsep Barisan Aritmatika

Barisan aritmatika adalah urutan angka yang mengikuti pola tertentu. Setiap suku dalam barisan diperoleh dengan menambahkan beda yang sama ke suku sebelumnya. Misalnya, barisan 2, 5, 8, 11, 14 adalah barisan aritmatika dengan beda 3. Suku pertama adalah 2, dan setiap suku berikutnya diperoleh dengan menambahkan 3 ke suku sebelumnya.

Rumus Suku ke-n Barisan Aritmatika

Untuk mencari suku ke-n dalam barisan aritmatika, kita dapat menggunakan rumus berikut:

```

an = a1 + (n - 1)d

```

Dimana:

* an adalah suku ke-n

* a1 adalah suku pertama

* n adalah nomor suku

* d adalah beda

Rumus ini menunjukkan bahwa suku ke-n dalam barisan aritmatika sama dengan suku pertama ditambah (n - 1) kali beda.

Contoh Penerapan Rumus

Misalnya, kita ingin mencari suku ke-10 dari barisan aritmatika 3, 7, 11, 15, ...

* Suku pertama (a1) = 3

* Beda (d) = 7 - 3 = 4

* Nomor suku (n) = 10

Dengan menggunakan rumus, kita dapat menghitung suku ke-10 (a10):

```

a10 = 3 + (10 - 1)4

a10 = 3 + 36

a10 = 39

```

Jadi, suku ke-10 dari barisan aritmatika 3, 7, 11, 15, ... adalah 39.

Aplikasi Barisan Aritmatika dalam Kehidupan Sehari-hari

Barisan aritmatika memiliki banyak aplikasi dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya, kita dapat menggunakannya untuk menghitung jumlah uang yang kita tabung setiap bulan jika kita menabung dengan jumlah yang sama setiap bulan. Kita juga dapat menggunakannya untuk menghitung jumlah kursi di sebuah auditorium jika kita tahu jumlah kursi di baris pertama dan jumlah kursi yang ditambahkan di setiap baris berikutnya.

Kesimpulan

Mencari suku ke-n dalam barisan aritmatika adalah proses yang sederhana dengan menggunakan rumus yang tepat. Memahami konsep barisan aritmatika dan rumus yang terkait dapat membantu kita menyelesaikan berbagai masalah matematika dan kehidupan nyata. Dengan menggunakan rumus yang diberikan, kita dapat dengan mudah menghitung suku ke-n dari barisan aritmatika apa pun, yang memungkinkan kita untuk memprediksi nilai suku-suku selanjutnya dalam barisan tersebut.