Memahami Sifat-Sifat Pangkat Negatif

Pada artikel ini, kita akan membahas sifat-sifat pangkat negatif dan mencari tahu pernyataan mana yang benar dari beberapa pernyataan yang diberikan. Pernyataan yang diberikan adalah sebagai berikut: (i) \((-3)^{-2}=-\frac{1}{9}\) (ii) \((-3)^{0}=1\) (iii) \(\left(-\frac{1}{3}\right)^{-2}=9\) Mari kita analisis satu pernyataan pada satu waktu untuk mencari tahu mana yang benar. Pernyataan (i) mengatakan bahwa \((-3)^{-2}=-\frac{1}{9}\). Untuk memahami ini, kita perlu memahami sifat pangkat negatif. Ketika kita memiliki pangkat negatif pada suatu bilangan, kita dapat mengambil kebalikan dari bilangan tersebut dan mengangkatnya ke pangkat positif yang sama. Dalam hal ini, \((-3)^{-2}\) dapat ditulis sebagai \(\frac{1}{(-3)^{2}}\). Jika kita menghitung \((-3)^{2}\), kita mendapatkan 9. Jadi, \((-3)^{-2}=\frac{1}{9}\). Oleh karena itu, pernyataan (i) adalah benar. Pernyataan (ii) mengatakan bahwa \((-3)^{0}=1\). Untuk memahami ini, kita perlu memahami sifat pangkat nol. Ketika kita memiliki pangkat nol pada suatu bilangan, hasilnya selalu 1. Dalam hal ini, \((-3)^{0}\) adalah 1. Oleh karena itu, pernyataan (ii) adalah benar. Pernyataan (iii) mengatakan bahwa \(\left(-\frac{1}{3}\right)^{-2}=9\). Untuk memahami ini, kita perlu memahami sifat pangkat negatif pada pecahan. Ketika kita memiliki pangkat negatif pada pecahan, kita dapat mengambil kebalikan dari pecahan tersebut dan mengangkatnya ke pangkat positif yang sama. Dalam hal ini, \(\left(-\frac{1}{3}\right)^{-2}\) dapat ditulis sebagai \(\frac{1}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}}\). Jika kita menghitung \(\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}\), kita mendapatkan \(\frac{1}{9}\). Jadi, \(\left(-\frac{1}{3}\right)^{-2}=9\). Oleh karena itu, pernyataan (iii) adalah benar. Dari analisis di atas, kita dapat menyimpulkan bahwa pernyataan yang benar adalah (i), (ii), dan (iii).