Analisis Dinamis Respons Karakteristik Dinding Penahan Tanah Menggunakan Metode Steedman-Zeng

Dalam penelitian ini, akan dilakukan analisis dinamis respons karakteristik dinding penahan tanah menggunakan metode Steedman-Zeng. Metode ini memungkinkan untuk memperhitungkan efek fase dan amplifikasi dalam backfill di belakang dinding penahan tanah secara sederhana. Pertama, kita akan mempertimbangkan dinding penahan tanah dengan dasar yang tetap seperti yang ditunjukkan pada Gambar 11.13. Jika dasar dinding penahan tanah tidak sejajar dengan permukaan tanah, dapat dinyatakan sebagai berikut: \[ a(z, t) = a_h \sin \left[\omega\left(t-\frac{H-z}{v_z}\right)\right] \] di mana \( a(z, t) \) adalah percepatan tanah pada kedalaman \( z \) dan waktu \( t \), \( a_h \) adalah amplitudo percepatan tanah, \( \omega \) adalah frekuensi angular, \( H \) adalah tinggi dinding penahan tanah, dan \( v_z \) adalah kecepatan gelombang vertikal. Selanjutnya, jika tekanan tanah akibat gempa diasumsikan berasal dari tanah dalam bentuk segitiga dengan kemiringan \( \alpha \) terhadap horisontal, massa elemen segitiga tipis pada kedalaman \( z \) dapat dinyatakan sebagai: \[ m(z) = \frac{\gamma(H-z)}{g \tan \alpha} dz \] di mana \( \gamma \) adalah berat jenis backfill. Gaya inersia total yang bekerja pada dinding penahan tanah dapat dinyatakan sebagai: \[ Q_n(t) = \int_0^N m(z) a(z, t) dz = \frac{\lambda \gamma a_h}{4 \pi^2 g \tan \alpha} \{2 \pi H \cos \omega \zeta + \lambda(\sin \omega \zeta - \sin \omega t)\} \] di mana \( n = \frac{2 \pi v_r}{\omega} \) adalah panjang gelombang gelombang geser yang berpropagasi secara vertikal dan \( \zeta = t - H v_r \). Kasus khusus dari segitiga kaku diberikan dalam batasannya sebagai: \[ \lim_{\gamma_1 \rightarrow -} (Q_h)_{max} = \frac{\gamma H^2 a_h}{2 g \tan \alpha} = \frac{a_h}{g} W = k_h W \] yang setara dengan gaya pseudostatik yang diasumsikan oleh metode M-O. Tekanan tanah total (statis ditambah dinamis) dapat diperoleh dengan memecahkan gaya pada segitiga, yaitu: \[ P_{AE}(t) = \frac{Q_h(t) \cos(\alpha - \phi) + W \sin(\alpha - \phi)}{\cos(\delta + \phi - \alpha)} \] dan distribusi tekanan tanah total dengan membedakan gaya tanah total: \[ P_{AE}(t) = \frac{\partial P_{AE}(t)}{\partial z} = \frac{\gamma z}{\tan \alpha} \frac{\sin(\alpha - \phi)}{\cos(\delta + \phi - \alpha)} + \frac{k_h \gamma z}{\tan \alpha} \frac{\cos(\alpha - \phi)}{\cos(\delta + \phi - \alpha)} \sin\left[\alpha\left(t - \frac{z}{v_1}\right)\right] \] Dalam penelitian ini, kita akan menggunakan metode Steedman-Zeng untuk menganalisis respons dinamis karakteristik dinding penahan tanah. Metode ini memungkinkan kita untuk memperhitungkan efek fase dan amplifikasi dalam backfill di belakang dinding penahan tanah secara sederhana. Dengan menggunakan persamaan-persamaan yang telah dijelaskan di atas, kita dapat memperoleh informasi yang berguna tentang respons dinamis dinding penahan tanah terhadap gempa.