Perbandingan Fungsi \(f(x)\), \(g(x)\), dan \(h(x)\) dalam Komposisi

Dalam matematika, komposisi fungsi adalah operasi yang menggabungkan dua atau lebih fungsi menjadi satu fungsi baru. Dalam artikel ini, kita akan mempelajari komposisi fungsi \(f(x)\), \(g(x)\), dan \(h(x)\) serta melihat bagaimana fungsi-fungsi ini saling berinteraksi. Fungsi \(f(x)\) didefinisikan sebagai \(3x+2\), fungsi \(g(x)\) didefinisikan sebagai \(x-4\), dan fungsi \(h(x)\) didefinisikan sebagai \(2x-5\). Sekarang, mari kita lihat bagaimana fungsi-fungsi ini dapat dikomposisikan. Untuk mengkomposisikan fungsi \(f(x)\) dan \(g(x)\), kita perlu menggantikan \(x\) dalam \(f(x)\) dengan \(g(x)\). Jadi, kita akan memiliki \(f(g(x))\). Mari kita hitung komposisi ini. \(f(g(x)) = f(x-4)\) Substitusi \(g(x)\) ke dalam \(f(x)\) memberikan: \(f(g(x)) = 3(x-4)+2\) Sekarang, kita dapat menyederhanakan ekspresi ini: \(f(g(x)) = 3x-10\) Jadi, komposisi \(f(g(x))\) adalah \(3x-10\). Selanjutnya, mari kita komposisikan fungsi \(f(x)\) dan \(h(x)\). Kita akan menggantikan \(x\) dalam \(f(x)\) dengan \(h(x)\). Jadi, kita akan memiliki \(f(h(x))\). Mari kita hitung komposisi ini. \(f(h(x)) = f(2x-5)\) Substitusi \(h(x)\) ke dalam \(f(x)\) memberikan: \(f(h(x)) = 3(2x-5)+2\) Sekarang, kita dapat menyederhanakan ekspresi ini: \(f(h(x)) = 6x-13\) Jadi, komposisi \(f(h(x))\) adalah \(6x-13\). Terakhir, mari kita komposisikan fungsi \(g(x)\) dan \(h(x)\). Kita akan menggantikan \(x\) dalam \(g(x)\) dengan \(h(x)\). Jadi, kita akan memiliki \(g(h(x))\). Mari kita hitung komposisi ini. \(g(h(x)) = g(2x-5)\) Substitusi \(h(x)\) ke dalam \(g(x)\) memberikan: \(g(h(x)) = (2x-5)-4\) Sekarang, kita dapat menyederhanakan ekspresi ini: \(g(h(x)) = 2x-9\) Jadi, komposisi \(g(h(x))\) adalah \(2x-9\). Dalam artikel ini, kita telah mempelajari komposisi fungsi \(f(x)\), \(g(x)\), dan \(h(x)\). Kita telah melihat bagaimana fungsi-fungsi ini saling berinteraksi dan menghasilkan fungsi-fungsi baru. Semoga artikel ini dapat memberikan pemahaman yang lebih baik tentang konsep komposisi fungsi.