Cerminkan Titik M dan N terhadap Garis y=-

Dalam matematika, cerminkan titik terhadap garis adalah proses menghasilkan titik bayangan yang terletak di sisi lain garis tersebut. Dalam kasus ini, kita akan mencerminkan titik M(-9,6) dan N(4,10) terhadap garis y=-x. Mari kita cari tahu koordinat bayangan dari kedua titik tersebut. Untuk mencerminkan titik terhadap garis, kita dapat menggunakan rumus berikut: 1. Tentukan persamaan garis cermin yang tegak lurus terhadap garis y=-x. 2. Temukan titik potong antara garis cermin dan garis y=-x. 3. Hitung jarak antara titik yang akan dicerminkan dan titik potong. 4. Gunakan jarak tersebut untuk mencari koordinat bayangan. Langkah pertama adalah menentukan persamaan garis cermin yang tegak lurus terhadap garis y=-x. Karena garis y=-x memiliki gradien -1, garis cermin akan memiliki gradien 1. Dengan menggunakan titik potong (0,0), kita dapat menentukan persamaan garis cermin menjadi y=x. Langkah kedua adalah mencari titik potong antara garis cermin y=x dan garis y=-x. Untuk mencari titik potong, kita harus menyelesaikan sistem persamaan: y=x y=-x Dengan menggabungkan kedua persamaan tersebut, kita dapatkan x=0 dan y=0. Jadi, titik potong antara garis cermin dan garis y=-x adalah (0,0). Langkah ketiga adalah menghitung jarak antara titik yang akan dicerminkan dan titik potong. Untuk titik M(-9,6), jaraknya adalah: \(\sqrt{(-9-0)^2+(6-0)^2} = \sqrt{81+36} = \sqrt{117}\) Untuk titik N(4,10), jaraknya adalah: \(\sqrt{(4-0)^2+(10-0)^2} = \sqrt{16+100} = \sqrt{116}\) Langkah terakhir adalah menggunakan jarak tersebut untuk mencari koordinat bayangan. Karena garis cermin adalah garis y=x, titik bayangan dari M(-9,6) adalah (6,-9) dan titik bayangan dari N(4,10) adalah (10,4). Dengan demikian, koordinat bayangan dari titik M dan N setelah dicerminkan terhadap garis y=-x adalah (6,-9) dan (10,4) secara berturut-turut.