Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear dengan Metode Substitusi atau Eliminasi

Sistem persamaan linear (SPL) adalah kumpulan persamaan linear yang memiliki variabel yang sama. Dalam matematika, terdapat dua metode umum yang digunakan untuk menyelesaikan SPL, yaitu metode substitusi dan metode eliminasi. Metode substitusi melibatkan menggantikan salah satu variabel dalam satu persamaan dengan ekspresi dari variabel lainnya. Sedangkan metode eliminasi melibatkan penghapusan salah satu variabel dengan menambah atau mengurangi persamaan-persamaan untuk menciptakan persamaan baru tanpa variabel tersebut. Untuk menyelesaikan SPL yang diberikan, $3x-y+z=4$, $-2x+2y+2z=11$, dan $x+3y-2z=1$, kita dapat menggunakan metode eliminasi. Misalkan kita mulai dengan mengalikan persamaan pertama dengan 2 sehingga kita bisa mengeliminasi variabel x saat kita menjumlahkan persamaan tersebut dengan persamaan kedua. Dengan langkah-langkah yang tepat, kita dapat menemukan nilai x, y, dan z dari SPL tersebut. Dengan demikian, siswa dapat memahami konsep dasar penyelesaian SPL dan menerapkannya dalam kasus nyata seperti yang diberikan dalam contoh di atas.