Translasi Segitiga dan Koordinat Titik B' dan C'

Segitiga \(ABC\) dengan koordinat titik \(A(3,1)\), \(B(3,-3)\), dan \(C(5,2)\) mengalami translasi oleh \(T\) sehingga membentuk segitiga \(A'B'C'\) dengan titik \(A'(-2,4)\). Dalam artikel ini, kita akan mencari koordinat titik \(B'\) dan \(C'\) setelah translasi tersebut.

Translasi adalah transformasi geometri yang menggeser suatu objek dari satu posisi ke posisi lainnya. Dalam kasus ini, segitiga \(ABC\) digeser oleh \(T\) sehingga membentuk segitiga \(A'B'C'\). Untuk mencari koordinat titik \(B'\) dan \(C'\), kita perlu memahami bagaimana translasi dilakukan.

Translasi dilakukan dengan menggeser setiap titik pada segitiga \(ABC\) sejauh dan searah dengan vektor translasi \(T\). Vektor translasi \(T\) dapat ditemukan dengan mengurangi koordinat titik \(A'\) dengan koordinat titik \(A\). Dalam hal ini, vektor translasi \(T\) adalah \((-2-3, 4-1) = (-5, 3)\).

Untuk mencari koordinat titik \(B'\), kita perlu menggeser titik \(B\) sejauh dan searah dengan vektor translasi \(T\). Dalam hal ini, koordinat titik \(B'\) dapat ditemukan dengan menambahkan vektor translasi \(T\) ke koordinat titik \(B\). Jadi, koordinat titik \(B'\) adalah \((3-5, -3+3) = (-2, 0)\).

Selanjutnya, untuk mencari koordinat titik \(C'\), kita perlu menggeser titik \(C\) sejauh dan searah dengan vektor translasi \(T\). Dalam hal ini, koordinat titik \(C'\) dapat ditemukan dengan menambahkan vektor translasi \(T\) ke koordinat titik \(C\). Jadi, koordinat titik \(C'\) adalah \((5-5, 2+3) = (0, 5)\).

Dengan demikian, setelah translasi oleh \(T\), koordinat titik \(B'\) adalah \((-2, 0)\) dan koordinat titik \(C'\) adalah \((0, 5)\).

Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang translasi segitiga dan mencari koordinat titik \(B'\) dan \(C'\) setelah translasi. Translasi adalah transformasi geometri yang penting dalam matematika dan memiliki banyak aplikasi dalam kehidupan sehari-hari.