Maksimalkan Pendapatan Seorang Penjahit dengan Keterbatasan Bahan

Seorang penjahit memiliki keterbatasan bahan dalam membuat gaun A dan gaun B. Gaun A membutuhkan 3 meter kain katun dan 1 meter kain satin, sedangkan gaun B membutuhkan 1 meter kain katun dan 2 meter kain satin. Penjahit tersebut hanya memiliki persediaan kain katun sepanjang 12 meter dan kain satin sepanjang 10 meter. Tujuan penjahit adalah untuk membuat gaun A dan gaun B sebanyak-banyaknya.

Untuk mencapai tujuan ini, penjahit perlu mempertimbangkan ketersediaan bahan dan keuntungan yang dapat diperoleh dari setiap gaun. Harga gaun A adalah Rp. 140.000,- dan harga gaun B adalah Rp. 170.000,-. Oleh karena itu, pendapatan maksimum penjahit dapat dihitung dengan mengoptimalkan jumlah gaun A dan gaun B yang dapat dibuat.

Mari kita selesaikan masalah ini dengan menggunakan metode pemrograman linier. Kita dapat menetapkan variabel x sebagai jumlah gaun A yang akan dibuat dan variabel y sebagai jumlah gaun B yang akan dibuat. Dalam hal ini, kita perlu memaksimalkan fungsi pendapatan, yaitu \( 140.000x + 170.000y \), dengan mempertimbangkan keterbatasan bahan.

Keterbatasan bahan dapat diwakili oleh sistem pertidaksamaan berikut:

\( 3x + y \leq 12 \) (kain katun)

\( x + 2y \leq 10 \) (kain satin)

Selain itu, kita juga memiliki batasan non-negativitas:

\( x \geq 0 \)

\( y \geq 0 \)

Dengan menggunakan metode grafik atau metode substitusi, kita dapat menemukan solusi optimal untuk masalah ini. Setelah menemukan solusi optimal, kita dapat menghitung pendapatan maksimum yang dapat diperoleh oleh penjahit.

Setelah melakukan perhitungan, didapatkan bahwa solusi optimal adalah \( x = 2 \) dan \( y = 4 \). Artinya, penjahit dapat membuat 2 gaun A dan 4 gaun B dengan keterbatasan bahan yang ada. Dengan demikian, pendapatan maksimum yang dapat diperoleh oleh penjahit adalah \( 140.000 \times 2 + 170.000 \times 4 = 1.080.000 \).

Dengan memaksimalkan penggunaan bahan yang ada dan mempertimbangkan harga gaun, penjahit dapat menghasilkan pendapatan maksimum sebesar Rp. 1.080.000,-. Hal ini menunjukkan pentingnya perencanaan yang baik dalam mengelola keterbatasan sumber daya untuk mencapai hasil yang optimal.