Menentukan Suku ke-15 dan ke-25 dari Deret Aritmatik

Dalam matematika, deret aritmatika adalah deret bilangan dengan selisih yang tetap antara setiap dua suku berturut-turut. Dalam kasus ini, kita diberikan informasi bahwa suku ke-8 adalah 6 1/2 dan suku ke-10 adalah 7 1/2. Tugas kita adalah menentukan suku ke-15 dan ke-25 dari deret ini. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menggunakan rumus umum untuk suku ke-n dari deret aritmatika. Rumus ini diberikan oleh: an = a1 + (n - 1)d Di mana: - an adalah suku ke-n - a1 adalah suku pertama - n adalah urutan suku yang ingin kita cari - d adalah selisih antara setiap dua suku berturut-turut Dalam kasus ini, kita sudah diberikan suku ke-8 dan suku ke-10. Mari kita gunakan informasi ini untuk mencari suku pertama (a1) dan selisih (d). Diketahui bahwa suku ke-8 adalah 6 1/2. Dalam bentuk pecahan campuran, ini dapat ditulis sebagai 13/2. Oleh karena itu, a1 = 13/2. Selanjutnya, diketahui bahwa suku ke-10 adalah 7 1/2. Dalam bentuk pecahan campuran, ini dapat ditulis sebagai 15/2. Dengan menggunakan rumus umum, kita dapat mencari selisih (d): 15/2 = 13/2 + (10 - 1)d 15/2 = 13/2 + 9d 15/2 - 13/2 = 9d 2/2 = 9d 1 = 9d d = 1/9 Sekarang kita memiliki suku pertama (a1 = 13/2) dan selisih (d = 1/9). Kita dapat menggunakan rumus umum untuk mencari suku ke-15 dan ke-25. Untuk suku ke-15: a15 = a1 + (15 - 1)d a15 = 13/2 + 14/9 a15 = (117 + 28)/18 a15 = 145/18 Jadi, suku ke-15 dari deret ini adalah 145/18. Untuk suku ke-25: a25 = a1 + (25 - 1)d a25 = 13/2 + 24/9 a25 = (117 + 48)/18 a25 = 165/18 Jadi, suku ke-25 dari deret ini adalah 165/18. Dengan demikian, suku ke-15 adalah 145/18 dan suku ke-25 adalah 165/18.